湖南省怀化市中学方县2025年八年级数学第一学期期中调研试题含解析.docx

湖南省怀化市中学方县2025年八年级数学第一学期期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在平面直角坐标系中，点M（2，－1）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③AM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正确的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个
3、下列命题中，真命题是（）
A．对顶角不一定相等 B．等腰三角形的三个角都相等
C．两直线平行，同旁内角相等 D．等腰三角形是轴对称图形
4、如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5、在中，与的平分线交于点I，过点I作交BA于点D，交AC于点E，，，，则下列说法错误的是

A．和是等腰三角形 B．I为DE中点
C．的周长是8 D．
6、如图，用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）

A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA
7、某校组织学生参观绿博园时，了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.0000065米.将0.0000065用科学记数法表示为的形式，其中n的值为()
A．-6 B．6 C．-5 D．-7
8、分式与的最简公分母是
A．ab B．3ab C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知关于x，y的二元一次方程组QUOTE的解互为相反数，则k的值是_________．
10、已知，，则__________．
11、关于一次函数y＝kx+k（k≠0）有如下说法：其中说法正确的序号是_____．
①当k＞0时，y随x的增大而减小；
②当k＞0时，函数图象经过一、二、三象限；
③函数图象一定经过点(1，0)；
④将直线y＝kx+k（k≠0）向下移动2个单位长度后所得直线表达式为y＝（k﹣2）x+k（k≠0）．
12、如图，在中，，，垂足分别为，，，交于点．请你添加一个适当的条件，使≌．添加的条件是：____．（写出一个即可）

13、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为______.
14、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3…分别在直线y＝kx+b(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则点B3的坐标是_____，点Bn的坐标是_____．

15、若一次函数(为常数)的图象经过点(，9)，则____．
16、函数的自变量的取值范围是．
17、已知m+2n+2＝0，则2m•4n的值为_____．
18、一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是___________
19、当时，分式无意义，则_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某商场用3000元购进某种商品，由于销售状况良好，商场又用9000元购进这种商品，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进商品比第一次的2倍还多300千克，如果商场按每千克9元出售．
求：（1）该种商品第一次的进价是每千克多少元?
（2）超市销售完这种商品共盈利多少元?
21、已知，直线AB∥CD．
(1)如图1，若点E是AB、CD之间的一点，连接BE.DE得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D．
(1)若直线MN分别与AB、CD交于点E.F．
①如图1，∠BEF和∠EFD的平分线交于点G．猜想∠G的度数，并证明你的猜想；
②如图3，EG1和EG1为∠BEF内满足∠1＝∠1的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点G1和G1．求证：∠FG1E+∠G1＝180°．

22、如图，△ABC中，点D在AC边上，AE∥BC，连接ED并延长ED交BC于点F，若AD=CD,求证：ED=FD．

23、如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点A（1，a），点B（b，1），且a、b满足a2-4a+4+＝1．
（1）求a，b的值；
（2）以AB为边作Rt△ABC，点C在直线AB的右侧，且∠ACB＝45°，求点C的坐标；
（3）若（2）的点C在第四象限（如图2），AC与x轴交于点D，BC与y轴交于点E，连接DE，过点C作CF⊥BC交x轴于点F．
①求证：CF=BC；
②直接写出点C到DE的距离．

24、（1）计算；
（2）已知4(x+1)2=9，求出x的值．
25、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－3，5），B（－2，1）．
（1