福建省建瓯市第四中学2025年数学八上期中质量检测试题含解析.docx

福建省建瓯市第四中学2025年数学八上期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列运算正确的是：（）
A． B． C． D．
2、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（）

A．35° B．45° C．55° D．60°
3、已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（）

A．≥－1 B．>1 C．－3<≤－1 D．>－3
4、一辆货车从甲地匀速驶往乙地用了2.7h，到达后用了0.5h卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地速度的1.5倍，货车离甲地的距离y（km）关于时间x（h）的函数图象如图所示，则a等于（）

A．4.7 B．5.0 C．5.4 D．5.8
5、甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）
A． B． C． D．
6、已知实数,则的倒数为（）
A． B． C． D．
7、若，，，，则它们的大小关系是（）
A． B． C． D．
8、如图，，，下列结论错误的是（）

A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度，如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小明共用12秒通过，其中通过的速度是通过速度的1.5倍，求小明通过时的速度.设小明通过时的速度是米/秒，根据题意列方程得：______.
10、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝_______．

11、三角形有两条边的长度分别是5和7，则最长边a的取值范围是_____．
12、科学家测得肥皂泡的厚度约为0.0000007米，0.0000007用科学记数法表示为__________．
13、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO交BC于点D，若CD＝3，P为AB上一动点，则PD的最小值为_____．

14、如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=_________度．

15、如图，在中，，点是的中点，交于，点在上，，，，则=_________．

16、某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量，设原来每天生产汽车辆，则列出的不等式为________．
17、根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是_____（填写正确的序号）．
①AB＝5，BC＝4，∠A＝60°；②AB＝5，BC＝6，AC＝7；③AB＝5，∠A＝50°，∠B＝60°；④∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°．
18、已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角度数为_____．
19、如果分式的值为零，那么x等于____________
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC．

(1)试猜想△BDE的形状，并说明理由；
(2)若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度数.
21、因式分解：
（1）；
（2）．
22、如图，在等边△ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E（点E不与点A重合）．

（1）若∠CAP＝20°．
①求∠AEB＝°；
②连结CE，直接写出AE，BE，CE之间的数量关系．
（2）若∠CAP＝α（0°＜α＜120°）．
①∠AEB的度数是否发生变化，若发生变化，请求出∠AEB度数；
②AE，BE，CE之间的数量关系是否发生变化，并证明你的结论．
23、如图，三角形ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E,使CE=CD，求证:DB=DE

24、先化简,再求值:,其中m=.
25、先化简，再求值：÷（1+），其中a＝﹣1．
26、如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等．
（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连结AD，若∠B=32°，求∠CAD的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据幂的运算法则和完全平方公式逐项计算可得出正确选项.
【详解】解：A.，故错误；
B.，故错误；
C.，故错误；
D.，正确.
故选：D
本题考查了幂的运算和完全平方公式，熟练掌握幂的运算法则是解题关键.
2、答案：C
【解析】试题分析：根据等腰