福建省建瓯市第四中学2025年数学八上期中综合测试试题含解析.docx

福建省建瓯市第四中学2025年数学八上期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇的高度是（）

A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺
2、如图，已知△ABC与△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，△ADE绕顶点A旋转，连接BD，CE．以下四个结论：
①BD=CE；②∠AEC+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°．
其中结论正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4
3、化简的结果为（）
A． B． C． D．
4、不等式的解集是（）
A． B． C． D．
5、某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）

A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元
6、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…第n次移动到An．则△OA6A2020的面积是（）

A．505 B．504.5 C．505.5 D．1010
7、如果多项式的一个因式是，那么另一个因式是（）
A． B． C． D．
8、下列交通标志中，轴对称图形的个数为（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若的平方根是±3，则__________．
10、如下图，在△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝40°，AD＝DC，则∠BCD的度数为______．

11、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝44°，则∠2的度数是_____．

12、中，，，交于，交于，点是的中点．以点为原点，所在的直线为轴构造平面直角坐标系，则点的横坐标为________．

13、定义一种符号＃的运算法则为a＃b= ，则（1＃2）＃3 ＝_________．
14、如图，与是两个全等的等边三角形，.有下列四个结论：①；②；③直线垂直平分线段；④四边形是轴对称图形.其中正确的结论有_____.（把正确结论的序号填在横线上）

15、小亮的体重为43.85kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为_____kg．
16、如图，在第一个△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2＝A2D；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为_____．

17、当取________时，分式无意义；
18、化简：=.
19、当x＝2+时，x2﹣4x+2020＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、阅读下列题目的解题过程：
已知为的三边，且满足，试判断的形状.
解：∵①
∴②
∴③
∴是直角三角形
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；
（2）该步正确的写法应是：；
（3）本题正确的结论为：.
21、在中，，在的外部作等边三角形，为的中点，连接并延长交于点，连接．
（1）如图1，若，求的度数；

（2）如图2，的平分线交于点，交于点，连接．

①补全图2；
②若，求证：．
22、第16届省运会在我市隆重举行，推动了我市各校体育活动如火如荼的开展，在某校射箭队的一次训练中，甲，乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，教练将两人的成绩绘制成如下尚不完整的统计图表.

乙运动员成绩统计表(单位：环)
第1次第2次第3次第4次第5次81086(1)甲运动员前5箭射击成绩的众数是环，中位数是环；
(2)求乙运动员第5次的成绩；
(3)如果从中选择一个成绩稳定的运动员参加全市中学生比赛，你认为应选谁去？请说明理由.
23、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点都在格点上．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1，B1两点的坐标；
（2）若△A1B1C1内有一点P，点P到A1C1，B1C1的距离都相等，则点P在（）
A．∠A1C1B1的平分线上B．A1B1的高线上
C．A1B1的中线上D．无法判断

24、在一个含有两个字母的代数式中，如果任意交换这两个字母的位置．代数式的值不变，则称这个代数式为二元对称式，例如：，，，都是二元对称式，其中，叫做二元基本对称式．请根据以上材料解决下列问题：
（1）下列各代数式中，属于二元对称式的是______（填序号）；
①；②；③；④．
（2）若，，将用含