湖南省永州零冷两区七校联考2025年八年级数学上学期期中预测试题含解析.docx

湖南省永州零冷两区七校联考2025年八年级数学上学期期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列图形是轴对称图形的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D为BC上一点，且DE⊥AB于E，若DE=CD，AB=8cm，则△DEB的周长为（）

A．4cm B．8cm C．10cm D．14cm
3、下列代数式中,是分式的为（）
A． B． C． D．
4、某工程对承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变，……，设原计划每天绿化的面积为万平方米，列方程为，根据方程可知省略的部分是（）
A．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务
B．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果延误30天完成了这一任务
C．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延误30天完成了这一任务
D．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务
5、一等腰三角形的两边长x、y满足方程组则此等腰三角形的周长为(）
A．5 B．4 C．3 D．5或4
6、下列说法正确的是（）
A．一个命题一定有逆命题 B．一个定理一定有逆定理
C．真命题的逆命题一定是真命题 D．假命题的逆命题一定是假命题
7、9的平方根是（）
A．3 B． C． D．
8、到三角形三个顶点距离相等的点是（）
A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点
C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若a＝－0.22，b＝－2－2，c＝(－)－2，d＝(－)0，将a，b，c，d按从大到小的顺序用“>”连接起来：__________．
10、在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为______人．

11、有一个长方体，长为4cm，宽2cm，高2cm，试求蚂蚁从A点到G的最短路程________

12、如图，已知点M（-1，0），点N（5m，3m+2）是直线AB：右侧一点，且满足∠OBM=∠ABN，则点N的坐标是_____．

13、若分式有意义，则实数的取值范围是_______.
14、如图，∠ACD是△ABC的外角．若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=__________°．

15、函数中，自变量x的取值范围是_____．
16、16的平方根是．
17、比较大小：-1______（填“＞”、“=”或“＜”）．
18、如图，在等边中，，点O在线段上，且，点是线段上一点，连接，以为圆心，长为半径画弧交线段于一个点，连接，如果，那么的长是___________．

19、如图，AB＝6cm，AC＝BD＝4cm．∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．设点Q的运动速度为xcm/s，若使得△ACP与△BPQ全等，则x的值为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、两个工程队共同参与一项筑路工程，若先由甲、乙队合作天，剩下的工程再由乙队单独做天可以完成，共需施工费810万元；若由甲、乙合作完成此项工程共需天，共需施工费万元．
（1）求乙队单独完成这项工程需多少天？
（2）甲、乙两队每天的施工费各为多少万元？
（3）若工程预算的总费用不超过万元，则乙队最少施工多少天？
21、某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
22、如图，△ABC中，AB＝AC，点E、F在边BC上，BF＝CE，求证：AE＝AF．

23、某校初二数学兴趣小组活动时，碰到这样一道题：
“已知正方形，点分别在边上，若，则”．
经过思考，大家给出了以下两个方案：
（甲）过点作交于点，过点作交于点；
（乙）过点作交于点，作交的延长线于点；同学们顺利地解决了该题后，大家琢磨着想改变问题的条件，作更多的探索．
（1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明（如图1）；

图1图2
（2）如果把条件中的“”改为“与的夹角为”，并假设正方形的边长为l，的长为（如图2），试求的长度．
24、如图，点D是△ABC内部的一点，BD=CD，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BE=CF．求证：AB=AC．

25、如图，四边形ABCD中，，，，点P