湖南省涟源市2025年数学八上期中复习检测模拟试题含解析.docx

湖南省涟源市2025年数学八上期中复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（）

A．8 B．9 C． D．10
2、若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是()
A．6 B．3 C．2 D．11
3、下列分式中，是最简分式的是（）．
A． B． C． D．
4、的相反数是（）
A． B． C． D．
5、下列二次根式中，最简二次根式是（）
A． B． C． D．
6、若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）
A．﹣2 B．2 C．0 D．1
7、小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）
A． B． C． D．
8、如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（）

A．115° B．120° C．130° D．140°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴，点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，则PP2的长为_____．
10、若＝0，则x＝_____．
11、分解因式：_______．
12、如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有_____种．

13、如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中包括实线、虚线在内共有全等三角形______对

14、对于两个非零代数式，定义一种新的运算：x@y=．若x@(x﹣2)=1，则x=____．
15、若a+b=3，ab=2，则=．
16、如图，在△ABC中，∠B=60°，AB=12cm，BC=4cm，现有一动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿射线AB运动，当点P运动______s时，△PBC为等腰三角形．

17、一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的中位数为_____．
18、按一定规律排成的一列数依次为……照此下去，第个数是________．
19、函数中，自变量x的取值范围是▲．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某班将举行“数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：

请根据上面的信息，解决问题：
(1)试计算两种笔记本各买了多少本？
(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元？
21、如图1，已知ED垂直平分BC，垂足为D，AB与EK相交于点F，连接CF．

（1）求证：∠AFE=∠CFD；
（1）如图1．在△GMN中，P为MN上的任意一点．在GN边上求作点Q，使得∠GQM=∠PQN，保留作图痕迹，写出作法并作简要证明．
22、如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．

23、先化简，再求值：，其中a=1．
24、直角坐标系中，A，B，P的位置如图所示，按要求完成下列各题：

（1）将线段AB向左平移5个单位，再向下平移1个单位，画出平移后的线段A1B1；
（2）将线段AB绕点P顺时针旋转90°，画出旋转后的线段A2B2；
（1）作出线段AB关于点P成中心对称的线段A1B1．
25、求下列各式的值：
(1)已知，求代数式的值；
(2)已知a=，求代数式[(ab+1)(ab-2)-2a2b2+2](-ab)的值．
26、如图，∠ADB＝∠ADC，∠B＝∠C．
（1）求证：AB＝AC；
（2）连接BC，求证：AD⊥BC．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】本题根据所给的条件得知，△ABC是直角三角形，再根据三角形的面积相等即可求出BC边上的高.
【详解】∵AB＝8，BC＝10，AC＝6，
∴62＋82＝102，∴△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，
则由面积公式可知，S△ABC＝ABAC＝BCAD，
∴AD＝.故选C.
本题考查了勾股定理的逆定理，需要先证得三角形为直角三角形，再利用三角形的面积公式求得AD的值.
2、答案：A
【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断．
【详解】设第三条边长为x，根据三角形三边关系得：
7-3＜x＜7+3，
即4＜x＜10.
结合各选项数值可知，第三边长可能是6.
故选A.
本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题.
3、答案：D
【详解】
A选项：=不是最简分式；
B选项：=，不是最简分式；
C选项：==x－y，不是最简分式；
D选项，是最简分