福建省晋江市南侨中学2025年高二上学期1月期末教学质量检测试题含解析.docx

福建省晋江市南侨中学2025年高二上学期1月期末教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列说法正确的是（）
A．若=x，则x=0或1 B．算术平方根是它本身的数只有0
C．2＜＜3 D．数轴上不存在表示的点
2、当x=-1时，函数的函数值为（）
A．-2 B．-1 C．2 D．4
3、已知等腰三角形的周长为17cm，一边长为5cm，则它的腰长为（）
A．5cm B．6cm C．5.5cm或5cm D．5cm或6cm
4、下列关于的叙述错误的是（）
A．是无理数 B．
C．数轴上不存在表示的点 D．面积为的正方形的边长是
5、下列各数中是无理数的是（）
A． B．0
C． D．0.1616616661…（相邻两个1间依次增加1个6）
6、将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（）

A．10° B．15° C．20° D．25°
7、A，B两地相距20，甲乙两人沿同一条路线从地到地，如图反映的是二人行进路程()与行进时间()之间的关系，有下列说法：①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了4个小时到达目的地；③乙比甲先出发1小时；④甲在出发4小时后被乙追上，在这些说法中，正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、在直角坐标系中,函数与的图像大数是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图7，已知P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=QC=PQ=AP=AQ，则∠BAC=________
10、函数自变量的取值范围是______.
11、点P（3，2）关于y轴的对称点的坐标是_________．
12、如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是_____．

13、如图,∠AOB=30º,点M、N分别是射线OB、OA上的动点,点P为∠AOB内一点,且OP＝8,则△PMN的周长的最小值＝___________.

14、如果关于的方程有增根，则_______________.
15、如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则的度数为______.

16、一根木棒能与长为和的两根木棒钉成一个三角形，则这根木棒的长度的取值范围是____________．
17、如图，在中，的中垂线与的角平分线交于点，则四边形的面积为____________

18、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D，E，若AB＝5cm，AC＝12cm，则△ABD的周长为_____cm．

19、如图，直线y=x+1与直线y=mx-n相交于点M(1，b)，则关于x，y的方程组的解为:________.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验，他们的10次成绩如下（单位：分）

整理，分析过程如下：
成绩
学生甲014500乙114211（1）两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示，请补充完整：
学生极差平均数中位数众数方差甲83.78613.21乙2483.78246.21（2）若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛，你会选（填“甲”或“乙”），理由为．
21、如图是一张纸片，，，，现将直角边沿的角平分线折叠，使它落在斜边上，且与重合．

（1）求的长；
（2）求的长．
22、如图，点，在的边上，，.求证：.

23、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．
(1)在图①中，以格点为端点，画线段MN=；
(2)在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为1．

24、如图，以为圆心，以为半径画弧交数轴于点；

（1）说出数轴上点所表示的数；
（2）比较点所表示的数与-2.5的大小.
25、某工程队承建一所希望学校，在施工过程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了，因此比原定工期提前个月完工．这个工程队原计划用几个月的时间建成这所希望学校？
26、已知，在中，，点为的中点．
（1）观察猜想：如图①，若点、分别为、上的点，且于点，则线段与的数量关系是_______；(不说明理由)

（2）类比探究：若点、分别为、延长线上的点，且于点，请写出与的数量关系，在图②中画出符合题意的图形，并说明理由；

（3）解决问题：如图③，点在的延长线上，点在上，且，若，求的长．(直接写出结果，不说明理由．)

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据算术平方根，立方根，实数和数轴的关系逐个