湖南省涟源市2025年数学八上期中联考模拟试题含解析.docx

湖南省涟源市2025年数学八上期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式成立的是（）
A． B． C． D．
2、已知x2＋2mx＋9是完全平方式，则m的值为（）
A．±3 B．3 C．±6 D．6
3、把x2y－y分解因式，正确的是（）
A．y（x2－1） B．y（x+1） C．y（x－1） D．y（x+1）（x－1）
4、学校准备从甲、乙、丙、丁四个科技创新小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：
甲乙丙丁788711.211.8如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5、下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（）
A． B． C． D．
6、如果，且，那么点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、如图，直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F，EG平分∠BEF交直线CD于点G，若∠1=∠BEF=68°，则∠EGF的度数为()

A．34° B．36° C．38° D．68°
8、在直角坐标系中，点P（3，1）关于x轴对称点的坐标是（）
A．(3，1) B．(3，﹣1) C．(﹣3，1) D．(﹣3，﹣1)
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、当a=3,a－b=－1时，a2－ab的值是
10、若，则分式的值为__________．
11、如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则的度数为______.

12、若△ABC的三边的长AB＝5，BC＝2a+1，AC＝3a﹣1，则a的取值范围为_____．
13、代数式的最大值为______，此时x=______．
14、把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为____________________________________________________．
15、有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的步骤行走，那么机器人回到A点处行走的路程是________．

16、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A(-3，2)，B(0，4)，C(0.2)，在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为______________

17、∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20º，则∠1的度数为_______.

18、在中，，点是中点，，______.
19、已知a1，则a2+2a+2的值是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：
（1）．
（2）．
21、请你观察下列等式，再回答问题．

;

(1)根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果，并进行验证；
(2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n为正整数)表示的等式，并加以验证．
22、如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合.若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：
（1）CF的长；
（2）求三角形GED的面积.

23、第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行．为了调查学生对冬奥知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如下：
甲校学生样本成绩频数分布表

甲校学生样本成绩频数分布直方图

b．甲校成绩在的这一组的具体成绩是：87，88，88，88，89，89，89，89；
c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下：
学校平均分中位数众数方差甲84n89129.7乙84.28585138.6表2
根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表1中a＝；b＝；c＝；表2中的中位数n＝；
（2）补全图甲校学生样本成绩频数分布直方图；
（3）在此次测试中，某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是校的学生（填“甲”或“乙”），理由是；
（4）假设甲校200名学生都参加此次测试，若成绩80分及以上为优秀，估计成绩优秀的学生人数为．
24、已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
(1)如图1，若点O在边BC上，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：AB=AC；

(2)如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；

(3)若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．
25、在中，，点，点在上，连接，．
(1)如图，若，，，求的度数；
(2)若，，直接写出(用的式子表示)