湖南省涟源市2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析.docx

湖南省涟源市2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各点在函数的图象上的点的是（）
A． B． C． D．
2、如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足()

A．∠α+∠β＝180° B．∠β﹣∠α＝90°
C．∠β＝3∠α D．∠α+∠β＝90°
3、如图，已知数轴上的五点，，，，分别表示数，，，，，则表示的点应落在线段()

A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上
4、如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条图中的AB，CD两根木条，这样做是运用了三角形的

A．全等性 B．灵活性 C．稳定性 D．对称性
5、若a－2b=1，则代数式a2－2ab－2b的值为（）
A．－1 B．0 C．1 D．2
6、已知一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（）
A．-1 B．-2 C．0 D．2
7、已知，，是直线（为常数）上的三个点，则，，的大小关系是（）
A． B． C． D．
8、如果把分式中的和都扩大了3倍，那么分式的值（）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如果a+b=5，ab=﹣3，那么a2+b2的值是_____．
10、若分式的值为零，则x的值为_____．
11、若已知，，则__________．
12、若QUOTE，则QUOTE．
13、若等腰三角形的一个内角比另一个内角大，则等腰三角形的顶角的度数为________．
14、用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时，首先应假设_____
15、如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是_____边形．
16、分解因式：x2y﹣y＝_____．
17、当x______时，分式有意义．
18、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=_____°．

19、如图，等边的边垂直于轴，点在轴上已知点，则点的坐标为____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知的积不含项与项，求的值是多少？
21、某校260名学生参加植树活动，要求每人植树4~7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．
回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；
（3）求这20名学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？

22、某市举行知识大赛，校、校各派出名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表：
平均数中位数众数校选手成绩校选手成绩80（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；
（3）计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．
23、下列方程及方程组
（1）
（2）
24、阅读下列材料：
利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．
运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．
例如：

根据以上材料，解答下列问题：
（1）用多项式的配方法将化成的形式；
（2）利用上面阅读材料的方法，把多项式进行因式分解；
（3）求证：，取任何实数时，多项式的值总为正数．
25、我市为创建省文明卫生城市，计划将城市道路两旁的人行道进行改造，经调查可知，若该工程由甲工程队单独来做恰好在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则需要的天数是规定时间的2倍，若甲、乙两工程队合作8天后，余下的工程由甲工程队单独来做还需3天完成．
（1）问我市要求完成这项工程规定的时间是多少天？
（2）已知甲工程队做一天需付给工资5万元，乙工程队做一天需付给工资2万元．两个工程队在完成这项工程后，共获得工程工资款总额65万元，请问该工程甲、乙两工程队各做了多少天？
26、已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+3k=1．
（1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根．
（2）若等腰△ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求△ABC的周长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】先将四项各点的横坐标代入函数的解析式，求出其对应的纵坐标，然后逐项判断即可．
【详解】A、令代入得，，此项不符题意
B、令代入得，，此项不符题意
C、令代入得，，此项符合题意
D、令代入