湖南省湘潭市名校2025年八年级数学上学期期中复习检测模拟试题含解析.docx

湖南省湘潭市名校2025年八年级数学上学期期中复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在，这一小组的频率为，则该组的人数为（）
A．150人 B．300人 C．600人 D．900人
2、若不等式的解集是，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
3、某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（）
A．它精确到百位 B．它精确到0.01
C．它精确到千分位 D．它精确到千位
4、如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB，交AC于点E，则下列结论不正确的是（）

A．∠CAD＝∠BAD B．BD＝CD C．AE＝ED D．DE＝DB
5、三边长为a、b、c，则下列条件能判断是直角三角形的是（）
A．a＝7，b＝8，c＝10 B．a＝，b＝4，c＝5
C．a＝，b＝2，c＝ D．a＝3，b＝4，c＝6
6、某画室分两次购买了相同的素描本，第一次用120元购买了若干本，第二次在同一家商店又购买了240元，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．设第一次买了x本素描本，列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
7、如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E，若BE=1，则AC的长为（）

A．2 B． C．4 D．
8、将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）
A．扩大6倍 B．扩大9倍 C．不变 D．扩大3倍
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若△EBC的周长为21cm,则BC=cm．

10、如图，在△ABC中，∠A=70°，点O到AB,BC,AC的距离相等，连接BO，CO，则∠BOC=________．

11、计算：－＝________．
12、填空：
（1）已知，△ABC中，∠C+∠A=4∠B，∠C﹣∠A=40°，则∠A=度；∠B=度；∠C=度；
（2）一个多边形的内角和与外角和之和为2160°，则这个多边形是边形；
（3）在如图的平面直角坐标系中，点A（﹣2，4），B（4，2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小．则点P的坐标是．

13、如图，∠ABC＝60°，AB＝3，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP是钝角三角形时，t满足的条件是_____．

14、中，边的垂直平分线交于点，交的外角平分线于点，过点作交的延长线于点，连接，．若，，那么的长是_________．

15、如图,，分别平分与，，，则与之间的距离是__________．

16、因式分解：_________.
17、已知点P(a，b)在一次函数y＝2x+1的图象上，则2a﹣b＝_____．
18、如图，长方形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B与点F重合，折痕为AE，则EF的长是_________．

19、若关于x的分式方程＝1的解是非负数，则m的取值范围是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题．
(1)请你根据已经学过的知识求出下面星形图(1)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数；
(2)若对图(1)中星形截去一个角，如图(2)，请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；
(3)若再对图(2)中的角进一步截去，你能由题(2)中所得的方法或规律，猜想图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程)

21、如图所示，四边形ABCD中AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，图中有无和△ABE全等的三角形？请说明理由

22、如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α,以OC为边作等边三角形OCD，连接AD．

（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（2）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？
23、如图，于，交于，，．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）当，时，直接写出线段、的长度．

24、下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：
（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形．
（2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形．
（3）