福建省泉州市晋江市泉州五中学桥南校区2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

福建省泉州市晋江市泉州五中学桥南校区2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并廷长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）
①AD是∠BAC的平分线
②∠ADC＝60°
③点D在AB的垂直平分线上
④若AD＝2dm，则点D到AB的距离是1dm
⑤S△DAC：S△DAB＝1：2

A．2 B．3 C．4 D．5
2、计算（3x-1）(1-3x)结果正确的是（）
A． B． C． D．
3、化简的结果为（）
A． B．5 C．-5 D．
4、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、已知，则M等于（）
A． B． C． D．
6、图是一个长为宽为的长方形，用剪刀沿它的所有对称轴剪开，把它分成四块，然后按图那样拼成一个正方形，则中间阴影部分的面积是（）

A． B．
C． D．
7、如图，若BC=EC，∠BCE=∠ACD，则添加不能使△ABC≌△DEC的条件是（）

A． B． C． D．
8、下面各组数中不能构成直角三角形三边长的一组数是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、点（2，b）与（a，-4）关于y轴对称，则a=，b=.
10、如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠DEF＝______．

11、若分式的值为0，则y的值等于_______．
12、如图，10个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过A（1，0）点的一条直线1将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为_____.

13、代数式的最大值为______，此时x=______．
14、分解因式：ax2+2ax+a=____________．
15、如图，在四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使三角形AMN周长最小时，则∠MAN的度数为_________.

16、已知点P(a，b)在一次函数y＝2x+1的图象上，则2a﹣b＝_____．
17、函数自变量的取值范围是______.
18、若点P关于x轴的对称点为P1（2a+b,－a+1），关于y轴对称点的点为
P2（4－b,b+2），则点P的坐标为
19、若a:b=1:3，b:c=2:5，则a:c=_____.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图,四边形ABCD中，∠B=90°,AB//CD，M为BC边上的一点，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，

求证:(1)AM⊥DM;
(2)M为BC的中点.
21、某校八年级全体同学参加了爱心捐款活动，该校随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图：

（1）求出本次抽查的学生人数，并将条形统计图补充完整；
（2）捐款金额的众数是___________元，中位数是_____________；
（3）请估计全校八年级1000名学生，捐款20元的有多少人？
22、如图，锐角，，点是边上的一点，以为边作，使，．
（1）过点作交于点，连接（如图①）
①请直接写出与的数量关系；
②试判断四边形的形状，并证明；
（2）若，过点作交于点，连接（如图②），那么（1）②中的结论是否任然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．

23、如图，在△ABC中，AB＝AC，点P是边BC上的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为点D、E．

（1）求证：PD＝PE；
（2）若AB＝6cm，∠BAC＝30°，请直接写出PD+PE＝cm．
24、如图，把长方形纸片放入平面直角坐标系中，使分别落在轴的的正半轴上，连接，且，．
（1）求点的坐标；
（2）将纸片折叠，使点与点重合（折痕为），求折叠后纸片重叠部分的面积；
（3）求所在直线的函数表达式，并求出对角线与折痕交点的坐标．

25、（1）解方程组
（2）解不等式组
26、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3分别交y轴，x轴于A、B两点，点C在线段AB上，连接OC，且OC＝BC．（1）求线段AC的长度；
（2）如图2，点D的坐标为（﹣，0），过D作DE⊥BO交直线y＝﹣x+3于点E．动点N在x轴上从点D向终点O匀速运动，同时动点M在直线＝﹣x+3上从某一点向终点G（2，1）匀速运动，当点N运动到线段DO中点时，点M恰好与点A重合，且它们同时到达终点．
i）当点M在线段EG上时，设EM＝s、DN＝t，求s与t之间满足的一次函数关系式；
ii）在i）的基础上，连接MN，过