福建省漳州市2025年八年级数学上学期期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

福建省漳州市2025年八年级数学上学期期中教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列分式中，是最简分式的是()
A． B． C． D．
2、若方程组的解中，则等于()
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
3、若x没有平方根，则x的取值范围为（）
A．x为负数 B．x为0 C．x为正数 D．不能确定
4、如图，正方形中，，点在边上，且，将沿对折至，延长交边于点，连接，，则下列结论：①≌；②；③；④，其中正确的个数是（）个

A．1 B．2 C．3 D．4
5、如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE＝CD，连接DE，则∠BDE的度数为（）

A．105° B．120° C．135° D．150°
6、若是完全平方式，则的值为（）
A．3或 B．7或 C．5 D．7
7、将点A(2，1)向右平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）
A．(0，1) B．(2，﹣1) C．(4，1) D．(2，3)
8、如图，用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）

A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、中，，，斜边，则AC的长为__________．
10、某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务．若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为__________．
11、使有意义的x的取值范围是．
12、已知，为实数，等式恒成立，则____________．
13、如图，将一块直角三角板放置在锐角上，使得该三角板的两条直角边、恰好分别经过、，若，则=_________．

14、如图直线a，b交于点A，则以点A的坐标为解的方程组是______．

15、人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.000000156m，将0.000000156用科学记数法表示为．
16、若．则的平方根是_____．
17、化简：_________．
18、平面直角坐标系中，点到原点的距离是_____．
19、比较大小_____2；-5_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，直线：交轴于点，直线交轴于点，与的交点的横坐标为1，连结．

（1）求直线的函数表达式；
（2）求的面积．
21、先化简再求值：（a+2﹣）•，其中a＝．
22、在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1；格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是(－4，6)、(－1，4)；
(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
(2)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(3)请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并直接写出点P的坐标.

23、（1）化简
（2）解方程
（3）分解因式
24、如图1所示，直线与轴负半轴，轴正半轴分别交于、两点．

（1）当时，求点坐标及直线的解析式．
（2）在（1）的条件下，如图2所示，设为延长线上一点，作直线，过、两点分别作于，于，若，求的长．
（3）当取不同的值时，点在轴正半轴上运动，分别以、为边，点为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角和等腰直角，连接交轴于点，如图3.问：当点在轴正半轴上运动时，试猜想的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．
25、某中学八年级学生在学习等腰三角形的相关知识时时，经历了以下学习过程：
（1）（探究发现）如图1，在中，若平分，时，可以得出，为中点，请用所学知识证明此结论．
（2）（学以致用）如果和等腰有一个公共的顶点，如图2，若顶点与顶点也重合，且，试探究线段和的数量关系，并证明．
（3）（拓展应用）如图3，在（2）的前提下，若顶点与顶点不重合，，（2）中的结论还成立吗？证明你的结论

26、一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，9），并与直线y＝x相交于点B，与x轴相交于点C，其中点B的横坐标为1．

（1）求B点的坐标和k，b的值；
（2）点Q为直线y＝kx+b上一动点，当点Q运动到何位置时△OBQ的面积等于？请求出点Q的坐标；
（1）在y轴上是否存在点P使△PAB是等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时叫最简分式，逐一判断即可．
【详解】A．，不是最简分式，故本选项不符合题意；
B．，不是最简分式，故本选项不符合题意；
C．，不是最简分式，故本选项不符合题意；
D．是最简分式，故本选项符合题意．
故选D．
此题考查的是最简分式的判断，掌握最简分式的定义和公因