湖南省益阳市普通2025年数学八上期中质量跟踪监视试题含解析.docx

湖南省益阳市普通2025年数学八上期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AC，若△BCD的周长是14，BC＝6，则AC的长是（）

A．6 B．8 C．10 D．14
2、已知，，则的值为（）
A．8 B．6 C．12 D．
3、一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为

A． B． C． D．
4、在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）
A．（-2，-3） B．（2，-3） C．（-3，2） D．（2，3）
5、64的立方根是（）
A．4 B．±4 C．8 D．±8
6、在平面直角坐标系中，点P(2，﹣3)关于x轴的对称点在()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y1＝x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0；②b＜0；③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣1时，y1＞y1．其中正确的是()

A．①② B．②③ C．①③ D．①④
8、已知的值为，若分式中的，均扩大倍，则的值为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知一粒米的质量是1．111121千克，这个数字用科学记数法表示为__________．
10、若无理数a满足1<a<4，请你写出一个符合条件的无理数________．
11、如果三角形的三边分别为，，2，那么这个三角形的最大角的度数为______．
12、如图，是等边三角形，，、相交于点，于，，，则的长是______．

13、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝_______．

14、如图，在正方形的内侧，作等边，则的度数是________．

15、如图，在中，已知于点，，，则的度数为______．

16、如图，将一个边长分别为1、3的长方形放在数轴上，以原点O为圆心，长方形的对角线OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的实数是_______.

17、点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为P′______．
18、分解因式：．
19、二次根式中字母的取值范围是________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、端州区在旧城改造过程中，需要整修一段全长4000m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了25%，结果提前8天完成任务．求原计划每天修路的长度为多少？
21、先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=1．
22、如图，AE＝AD，∠ABE＝∠ACD，BE与CD相交于O．
（1）如图1，求证：AB＝AC；
（2）如图2，连接BC、AO，请直接写出图2中所有的全等三角形（除△ABE≌△ACD外）．

23、如图，QUOTE，QUOTE，QUOTE.试说明：QUOTE.

24、如图，在中，以为圆心，为半径画弧，交于，分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，交于点，作射线交于点E，若，，求的长为．

25、如图，已知长方形纸片ABCD中，AB=10，AD=8，点E在AD边上，将△ABE沿BE折叠后，点A正好落在CD边上的点F处．

（1）求DF的长；
（2）求△BEF的面积．
26、已知：点D是等边△ABC边上任意一点，∠ABD=∠ACE，BD=CE．
（1）说明△ABD≌△ACE的理由；
（2）△ADE是什么三角形？为什么？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出AD＝CD，再根据等腰三角形的性质解答即可．
【详解】解：∵DE垂直平分AC，
∴AD＝CD．
∵△BCD的周长是14，BC＝6，
∴AB＝BD+CD＝14﹣6＝1，
∵AB＝AC，
∴AC＝1．
故答案为B．
本题考查了线段的垂直平分线的性质,掌握垂直平分线上的点到线段两端点距离相等的性质是解答本题的关键．
2、答案：C
【分析】首先根据同底数幂乘法，将所求式子进行转化形式，然后代入即可得解.
【详解】由已知，得
，
故选：C.
此题主要考查同底数幂的运算，熟练掌握，即可解题.
3、答案：C
【详解】根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据∠3比∠3的度数大3°，得方程x=y+3．可列方程组为，故选C．
考点：3．由实际问题抽象出二元一次方程组；3．余角和补角．
4、答案：A
【分析】在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标变为相反数．
【详解】解：点P（