湖南省茶陵县2025年八年级数学上学期期中考试试题含解析.docx

湖南省茶陵县2025年八年级数学上学期期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列四个命题中，真命题的个数有（）
①数轴上的点和有理数是一一对应的；
②中，已知两边长分别是3和4，则第三条边长为5；
③在平面直角坐标系中点(2，-3)关于y轴对称的点的坐标是(-2，-3)；
④两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、分式方程的解为（）
A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4
3、点(2，-3)关于y轴的对称点是()
A． B． C． D．
4、使二次根式有意义的x的取值范围是()
A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1
5、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2
6、如图，的三边、、的长分别为6、4、8，其三条内角平分线将分成3个三角形，则（）

A． B． C． D．
7、如果分式QUOTE的值为零，那么QUOTE等于()
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
8、若关于x的不等式组的解集为x＞a，则a的取值范围是()
A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若，则的值是__________．
10、化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=________．
11、在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是_____．
12、如图，，，，若，则的长为______．

13、因式分解=．
14、若4a＝2，4b＝3，则42a+b的值为_____．
15、等腰三角形，，一腰上的中线把这个三角形的长分成12和15两部分，求这个三角形的底边______.
16、若是一个完全平方式，则k=_______.
17、将一次函数y＝2x+2的图象向下平移2个单位长度，得到相应的函数表达式为____．
18、若分式方程的解为正数，则a的取值范围是______________．
19、若直线与直线的图象交x轴于同一点，则之间的关系式为_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、探究应用：
（1）计算：___________；______________．
（2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含字母的等式表示该公式为：_______________．
（3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是（）
A．B．
C．D．
21、某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2015年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．
(1)实际每年绿化面积为多少万平方米？
(2)为加大创建力度，市政府决定从2018年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？
22、某校为了体育活动更好的开展，决定购买一批篮球和足球．据了解：篮球的单价比足球的单价多20元，用1000元购买篮球的个数与用800元购买足球的个数相同．
（1）篮球、足球的单价各是多少元？
（2）若学校打算购买篮球和足球的数量共100个，且购买的总费用不超过9600元，问最多能购买多少个篮球？
23、先化简再求值：（）÷，其中x＝（﹣1）1．
24、如图，在中，，分别在、边上，且，，求的度数．

25、在平面直角坐标系网格中，格点A的位置如图所示：

（1）若点B坐标为（2，3），请你画出△AOB；
（2）若△AOB与△A′O′B′关于y轴对称，请你画出△A′O′B'；
（3）请直接写出线段AB的长度．
26、已知：如图，中，，中线和交于点.

（1）求证：是等腰三角形；
（2连接，试判断直线与线段的关系，并说明理由.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据命题的真假性进行判断即可得解.
【详解】①数轴上的点和实数是一一对应的，故原命题错误，是假命题；
②中，已知两边长分别是3和4，则第三条边长为5或，故原命题错误，是假命题；
③在平面直角坐标系中点关于y轴对称的点的坐标是，故原命题正确，是真命题；
④两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题题错误，是假命题．
所以真命题只有1个，
故选：A.
本题主要考查了相关命题真假性的判