辽宁省2025年高二上学期1月期末教学达标检测试题含解析.docx

辽宁省2025年高二上学期1月期末教学达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知∠1=∠2，若用“SAS”证明△ACB≌△BDA，还需加上条件（）

A．AD＝BC B．BD＝AC C．∠D＝∠C D．OA＝OB
2、如图所示，OP平分，，，垂足分别为A、B．下列结论中不一定成立的是（）．

A． B．PO平分
C． D．AB垂直平分OP
3、若分式的值是0，则的值是（）
A． B． C． D．
4、如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于（）

A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶5
5、如图，△ABC中，∠A=40°，AB=AC，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的点，且BD=CE，BE=CF，则∠DEF的度数是（）

A．75° B．70° C．65° D．60°
6、计算的结果为（）
A．m﹣1 B．m+1 C． D．
7、若4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值是（）
A．12 B．72 C．±36 D．±12
8、语句“的与的和不超过”可以表示为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若点关于轴的对称点的坐标是，则的值是__________．
10、如图，在中，，平分交BC于点，于点.若，则_______________．

11、在平面直角坐标系中，把向上平移4个单位，得到点，则点的坐标为__________．
12、如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC，BE⊥AC，垂足为点E，△BDE是等边三角形，若AD＝4，则线段BE的长为______．

13、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b、c，若a+b-c=1．s表示Rt△ABC的面积，l表示Rt△ABC的周长，则________．
14、在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则∠C等于_____．
15、一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是_____．
16、如图，，于，于，且，则________．

17、如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=厘米．

18、若a:b=1:3，b:c=2:5，则a:c=_____.
19、若分式的值为0，则x＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知是等边三角形，点分别在上，且，
（1）求证：≌；
（2）求出的度数．

21、如图，∠ABC=60°，∠1=∠1．
（1）求∠3的度数；
（1）若AD⊥BC，AF=6,求DF的长．

22、糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？

23、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，两线相交于F点．
（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大小；
（2）若D是BC的中点，∠ABE=30°，求证：△ABC是等边三角形．

24、如图，△ABC中，AB＝AC，点E、F在边BC上，BF＝CE，求证：AE＝AF．

25、某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：
批发价(元)零售价(元)黑色文化衫2545白色文化衫2035(1)学校购进黑.白文化衫各几件？
(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．
26、已知△ABC中，AB=AC，点P是AB上一动点，点Q是AC的延长线上一动点，且点P从B运动向A、点Q从C运动向Q移动的时间和速度相同，PQ与BC相交于点D，若AB=，BC=1．
（1）如图1，当点P为AB的中点时，求CD的长；
（2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P、Q在移动的过程中，设BE+CD=λ，λ是否为常数？若是请求出λ的值，若不是请说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据SAS是指两边及夹角相等进行解答即可.
【详解】解：已知∠1=∠2，AB=AB，
根据SAS判定定理可知需添加BD＝AC，
故选B
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：A