辽宁省丹东33中学2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析.docx

辽宁省丹东33中学2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若分式的值为0，则x的取值是（）
A． B． C．或3 D．以上均不对
2、如图若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．5
3、下列几组数中，能组成直角三角形的是（）
A． B． C． D．
4、在平面直角坐标系中，点(1,-2)所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、下列图案是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
6、下列条件中，能确定三角形的形状和大小的是（）
A．AB＝4，BC＝5，CA＝10 B．AB＝5，BC＝4，∠A＝40°
C．∠A＝90°，AB＝8 D．∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝5
7、的算术平方根是（）
A． B． C．4 D．2
8、下列各组线段，能组成三角形的是（）
A．1cm、2cm、3cm B．2cm、2cm、4cm
C．3cm、4cm、5cm D．5cm、6cm、11cm
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，直线y=x+1与直线y=mx-n相交于点M(1，b)，则关于x，y的方程组的解为:________.

10、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为_______度．

11、计算：__________________．
12、若a、b为实数，且b=+4，则a+b的值为__．
13、如图，等边的边长为，则点的坐标为__________．

14、某班数学兴趣小组对不等式组，讨论得到以下结论：①若a＝5，则不等式组的解集为3<x≤5；②若a＝2，则不等式组无解；③若不等式组无解，则a的取值范围为a<3；④若不等式组只有两个整数解，则a的值可以为5.1,其中，正确的结论的序号是____．
15、比较大小：_________
16、因式分解x-4x3=_________．
17、分解因式：________．
18、计算：______；
19、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知是等边三角形，点是直线上一点，以为一边在的右侧作等边．

（1）如图①，点在线段上移动时，直接写出和的大小关系；
（2）如图②，点在线段的延长线上移动时，猜想的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．
21、等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A、点B分别是y轴、x轴上的两个动点，点C在第三象限，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E．
（1）若A（0，1），B（2，0），画出图形并求C点的坐标；
（2）若点D恰为AC中点时，连接DE，画出图形，判断∠ADB和∠CDE大小关系，说明理由．
22、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，两线相交于F点．
（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大小；
（2）若D是BC的中点，∠ABE=30°，求证：△ABC是等边三角形．

23、和都是等腰直角三角形，．
（1）如图1，点、分别在、上，则、满足怎样的数量关系和位置关系？（直接写出答案）
（2）如图2，点在内部，点在外部，连结、，则、满足怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．
（3）如图3，点、都在外部，连结、、、，与相交于点．已知，，设，，求与之间的函数关系式．

24、（1）如图1，AB∥CD，点E是在AB、CD之间，且在BD的左侧平面区域内一点，连结BE、DE．求证：∠E=∠ABE+∠CDE．

（2）如图2，在（1）的条件下，作出∠EBD和∠EDB的平分线，两线交于点F，猜想∠F、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．
（3）如图3，在（1）的条件下，作出∠EBD的平分线和△EDB的外角平分线，两线交于点G，猜想∠G、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．
25、化简：
（1）
（2）
26、如图，已知：∠BDA=∠CEA，AE=AD．求证：∠ABC=∠ACB．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据分式的值为零的条件可得到，再解可以求出x的值．
【详解】解：由题意得：，
解得：x=1，故选：B．
本题主要考查了分式值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1．这两个条件缺一不可．
2、答案：B
【分析】根据全等三