福建省福州三牧中学2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析.docx

福建省福州三牧中学2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、等于（）
A．2 B．-2 C．1 D．0
2、如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（）

A．90° B．105° C．120° D．135°
3、（x－m）2＝x2＋nx＋36，则n的值为（）
A．12 B．－12 C．－6 D．±12
4、下列四个式子中是分式的是（）
A． B． C． D．
5、如图，，，，，则的度数是（）

A．80° B．40° C．60° D．无法确定
6、下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
7、如图，从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为()

A． B． C． D．
8、下列命题中，属于真命题的是（）．
A．两个锐角之和为钝角 B．同位角相等
C．钝角大于它的补角 D．相等的两个角是对顶角
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，AD=3，则BC=________．

10、如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件，就得△ABC≌△DEF．

11、如图，，，，若，则的长为______．

12、若＝1．则x＝___．
13、把多项式进行分解因式，结果为________________．
14、已知，，则_________
15、分式方程的解为_________．
16、中是最简二次根式的是_____．
17、点，是直线上的两点，则_______0（填“＞”或“＜”）．
18、命题“若a2＞b2则a＞b”是_____命题（填“真”或“假”），它的逆命题是_____．
19、如图所示，，，，，则的长为__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为（棵），乙班植树的总量为（棵），、与甲班植树的时间x（时），之间的部分函数图象如图所示．

（1）当时，分别求、与x之间的函数关系式；
（2）若甲班植树6个小时后，该班仍保持原来的工作效率，乙班则通过加人数提高了工作效率，这样又植树2小时后，两班植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵？
21、已知：是等边三角形，D是直线BC上一动点，连接AD，在线段AD的右侧作射线DP且使∠ADP=30°，作点A关于射线DP的对称点E，连接DE、CE．

（1）当点D在线段BC上运动时，如图，请用等式表示线段AB、CE、CD之间的数量关系，并证明；
（2）当点D在直线BC上运动时，请直接写出AB、CE、CD之间的数量关系，不需证明．
22、某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.
收集数据
从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：
甲78867481757687707590
75798170748086698377
乙93738881728194837783
80817081737882807040
整理、描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩
人数
部门40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲0011171乙（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）
分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
部门平均数中位数众数甲78.377.575乙7880.581得出结论：
.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为____________；
.可以推断出_____________部门员工的生产技能水平较高，理由为_____________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
23、某中学要印制期末考试卷,甲印刷厂提出:每套试卷收0.6元印刷费,另收400元制版费;乙印刷厂提出:每套试卷收1元印刷费,不再收取制版费.

(1)分别写出两个厂的收费y(元)与印刷数量x(套)之间的函数关系式;
(2)请在上面的直角坐标系中分别作出(1)中两个函数的图象;
(3)若学校有学生2000人,为保证每个学生均有试卷,则学校至少要付出印刷费多少元?
24、（1）
（2）解方程组：
25、某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140元．该商店计划一次购进两种型