辽宁省丹东市第七中学2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析.docx

辽宁省丹东市第七中学2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，若BC＝10cm，则△DEC的周长为（）

A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm
2、已知，且，则代数式的值等于（）
A． B． C． D．
3、已知4条线段的长度分别为2，4，6，8，若三条线段可以组成一个三角形，则这四条线段可以组成三角形的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、我们要节约用水，平时要关好水龙头．没有关好水龙头，每滴水约0.05毫升，每分钟滴60滴．如果小明忘记关水龙头，则x分钟后，小明浪费的水y（毫升）与时间x（分钟）之间的函数关系是（）
A．y＝60x B．y＝3x C．y＝0.05x D．y＝0.05x+60
5、如图，已知，添加一个条件，使得，下列条件添加错误的是（）

A． B． C． D．
6、把分解因式得（）
A． B．
C． D．
7、某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000203米，该直径用科学记数法表示为()米．
A．2.03×10﹣8 B．2.03×10﹣7 C．2.03×10﹣6 D．0.203×10﹣6
8、若分式的值等于0，则的值为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算：（3×10﹣5）2÷（3×10﹣1）2＝_____．
10、命题“对顶角相等”的逆命题是__________．
11、的立方根是____．
12、计算：_____.
13、如果是一个完全平方式，则的值是_________．
14、如图，在△ABC中，∠C=46°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是_____．

15、已知直线y＝ax+b和直线y＝bx+3a的交点坐标是（2，﹣1），则a+b＝_____．
16、分解因式：12a2－3b2＝____．
17、某体育馆的入场票上标有几区几排几号，将1排2区3号记作（1、2、3），那么（3、2、6）表示的位置是______．
18、如图，等边△中，于，，点、分别为、上的两个定点且，在上有一动点使最短，则的最小值为_____.

19、对于两个非0实数x，y，定义一种新的运算：，若，则值是______
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）计算：（11a3﹣6a1+3a）÷3a﹣1；（1）因式分解：﹣3x3+6x1y﹣3xy1．
21、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动．点P、Q的运动速度均为每秒1个单位，设运动时间为t秒，过点P作PE⊥AO交AB于点E．
（1）求直线AB的解析式；
（2）在动点P、Q运动的过程中，以B、Q、E为顶点的三角形是直角三角形，直按写出t的值；
（3）设△PEQ的面积为S，求S与时间t的函数关系，并指出自变量t的取值范围．

22、已知：两个实数满足．
（1）求的值；
（2）求的值．
23、如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，AC＝5；
实践与操作：过点A作一条直线，使这条直线将△ABC分成面积相等的两部分，直线与BC交于点D．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标清字母）
推理与计算：求点D到AC的距离．

24、已知：，，若x的整数部分是m，y的小数部分是n，求的值
25、如图，在中，,；点在上，．连接并延长交于．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）若，与有什么数量关系？请说明理由．

26、如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且．

（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）求的面积；
（3）点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据“AAS”证明ΔABD≌ΔEBD.得到AD＝DE，AB＝BE，根据等腰直角三角形的边的关系，求其周长.
【详解】∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD＝∠EBD.
又∵∠A＝∠DEB＝90°，BD是公共边，
∴△ABD≌△EBD(AAS)，
∴AD＝ED，AB＝BE，
∴△DEC的周长是DE＋EC＋DC
＝AD＋DC＋EC
＝AC＋EC＝AB＋EC
＝BE＋EC＝BC
＝10cm.
故选B.
本题考查了等腰直角三角形的性质，角平分线的定义，全等三角形的判定与性质.掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键．
2、