辽宁省大连市中学山区2025年高二上学期1月期末教学考试模拟试题含解析.docx

辽宁省大连市中学山区2025年高二上学期1月期末教学考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列关系式中，不是的函数的是（）
A． B． C． D．
2、如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=1．则图中阴影部分的面积为（）

A．10 B．12 C．16 D．11
3、的平方根是（）
A．±16 B． C．±2 D．
4、三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3＝60°，则∠1＋∠2的度数为（）

A．90° B．120° C．270° D．360°
5、一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列叙述错误的是（）

A．AB两地相距1000千米
B．两车出发后3小时相遇
C．动车的速度为
D．普通列车行驶t小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶千米到达A地
6、如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（）

A．PD＝PE B．OD＝OE C．∠DPO＝∠EPO D．PD＝OP
7、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D是BC延长线上一点，∠ACD=130°，则∠A等于（）

A．40° B．50° C．65° D．90°
8、若，则下列式子正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、下列式子按一定规律排列，，，……则第2017个式子是________.
10、如图，是的中线，、分别是和延长线上的点，且，连接、，下列说法：①和的面积相等，②，③，④，⑤，其中一定正确的答案有______________．（只填写正确的序号）

11、如图，平分，平分，与交于，若，，则的度数为_________.（用表示）

12、如图，AD是等边△ABC的中线，E是AC上一点，且AD=AE，则∠EDC=°
13、在中，，则的度数是________°．
14、如果Rt△ABC是轴对称图形，且斜边AB的长是10cm，则Rt△ABC的面积是_____cm1．
15、在平面直角坐标系中，已知直线与x轴，y轴分别交于点A，B，线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得线段AC，连接BC．
（1）线段AB的长为_____；
（2）若该平面内存在点P（a，1），使△ABP与△ABC的面积相等，则a的值为_____．

16、将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是_____.

17、已知点A（m+3，2）与点B（1，n﹣1）关于y轴对称，则代数式（m+n）2017的值为．
18、如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(2a+b)的大长方形，那么需要A类、B类和C类卡片的张数分别为______．

19、如图，在等腰直角△ABC中，AB＝4，点D是边AC上一点，且AD＝1，点E是AB边上一点，连接DE，以线段DE为直角边作等腰直角△DEF（D、E、F三点依次呈逆时针方向），当点F恰好落在BC边上时，则AE的长是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、过正方形（四边都相等，四个角都是直角）的顶点作一条直线．

图（1）图（2）图（3）
（1）当不与正方形任何一边相交时，过点作于点，过点作于点如图（1），请写出，，之间的数量关系，并证明你的结论．
（2）若改变直线的位置，使与边相交如图（2），其它条件不变，，，的关系会发生变化，请直接写出，，的数量关系，不必证明；
（3）若继续改变直线的位置，使与边相交如图（3），其它条件不变，，，的关系又会发生变化，请直接写出，，的数量关系，不必证明．
21、先化简，再求值：4（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x＝﹣1．
22、如图，在中，，，是的垂直平分线．
（1）求证：是等腰三角形．
（2）若的周长是，，求的周长．（用含，的代数式表示）

23、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，．
把向上平移个单位后得到，请画出；
已知点与点关于直线成轴对称，请画出直线及关于直线对称的.
在轴上存在一点，满足点到点与点距离之和最小，请直接写出点的坐标.

24、如图，求出的面积，并画出关于轴对称的，写出关于轴对称的的各点坐标．

25、请按要求完成下面三道小题．
（1）如图1，∠BAC关于某条直线对称吗？如果是，请画出对称轴尺规作图，保留作图痕迹；如果不是，请说明理由．
（2）如图2，已知线段AB和点C（A与C是对称点）．求作线段，使它与AB成轴对称，标明对称轴b，操作如下：
①连接AC