福建省福州市华伦中学2025年数学八上期中质量检测模拟试题含解析.docx

福建省福州市华伦中学2025年数学八上期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图所示，三角形ABC的面积为1cm1．AP垂直∠B的平分线BP于P．则与三角形PBC的面积相等的长方形是（）

A．
B．
C．
D．
2、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,D为AC上一点，将△ABD沿BD折叠，使点A恰好落在BC上的E处，则折痕BD的长是（）

A．5 B． C．3 D．
3、下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、如图，在▱ABCD中，AB=2.6，BC=4，∠ABC的平分线交CD的延长线于点E，则DE的长为（）

A．2.6 B．1.4 C．3 D．2
5、如图，在六边形中，若，与的平分线交于点，则等于（）

A． B． C． D．
6、在实数，0，，506，，中，无理数的个数是（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7、用科学记数法表示0.00000085正确的是（）
A．8.5×107 B．8.5×10-8 C．8.5×10-7 D．0.85×10-8
8、如图，是直角三角形，，点、分别在、上，且．
下列结论：①，②，
③当时，是等边三角形，
④当时，，
其中正确结论的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知是整数，则正整数n的最小值为___
10、如图：在中，，平分，平分外角，则__________．

11、一次函数，当时，，那么不等式的解集为__________.
12、的平方根为_______
13、分解因式：x－x3＝____________．
14、若不等式组有解，则的取值范围是____．
15、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，与∠ABC的两边相交于点E，F，分别以点E和点F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM，交AC于点D．若AD=10cm，∠ABC=2∠A，则CD的长为__________cm．

16、如图，在四边形中，是的中点．点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动;点同时以每秒3个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动，当运动时间为秒时，以点为顶点的四边形是平行四边形，则的值等于_______．

17、如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于_______．

18、如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=__________度．

19、若，则的值为_______________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在每个小正方形的边长为1的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）在网格中画出△，使它与△关于轴对称；

（2）点的对称点的坐标为；
（3）求△的面积．
21、小明和小津去某风景区游览.小明从明桥出发沿景区公路骑自行车去陶公亭，同一时刻小津在霞山乘电动汽车出发沿同一公路去陶公亭，车速为.他们出发后时，离霞山的路程为，为的函数图象如图所示.

（1）求直线和直线的函数表达式；
（2）回答下列问题，并说明理由：
①当小津追上小明时，他们是否已过了夏池？
②当小津到达陶公亭时，小明离陶公亭还有多少千米？
22、分式化简求值与解方程
（1）分式化简求值÷，其中
（2）解分式方程：
23、已知，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC．
（1）求证：PB＝QC；
（2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的长度．

24、计算：＝________.
25、先化简，再求值：÷（1+），其中a＝﹣1．
26、分解因式：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】过P点作PE⊥BP，垂足为P，交BC于E，根据AP垂直∠B的平分线BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可证明三角形PBC的面积．
【详解】解：过P点作PE⊥BP，垂足为P，交BC于E，

∵AP垂直∠B的平分线BP于P，
∠ABP=∠EBP，
又知BP=BP，∠APB=∠BPE=90°，
∴△ABP≌△BEP，
∴AP=PE，
∵△APC和△CPE等底同高，
∴S△APC=S△PCE，
∴三角形PBC的面积=三角形ABC的面积=cm1，
选项中只有B的长方形面积为cm1，
故选B．
2、答案：C
【分析】根据勾股定理易求BC=1．根据折叠的性质有AB=BE，AD=DE，∠A=∠DEB=90°,在△CDE中，设AD=DE=x，则CD=8-x，EC