福建省福州市平潭县2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测模拟试题含解析.docx

福建省福州市平潭县2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是（）
A．﹣＝5 B．﹣＝5
C．﹣＝5 D．﹣＝5
2、点P(﹣2，﹣4)与点Q(6，﹣4)的位置关系是（）
A．关于直线x＝2对称 B．关于直线y＝2对称
C．关于x轴对称 D．关于y轴对称
3、-9的立方根为（）
A．3 B．-3 C．3或-3 D．
4、如图，在△ABC中，点D是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，∠A＝80°，∠ABD＝30°，则∠DCB为（）

A．25° B．20° C．15° D．10°
5、如图，在下列四组条件中，不能判断的是（）

A．
B．
C．
D．
6、把多项式分解因式，结果正确的是（）
A． B．
C． D．
7、在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线y=-x+3，直线y=4和直线x=1所围成的区域内或其边界上，点Q在x轴上，若点R的坐标为R（2，2），则QP+QR的最小值为（）
A． B．+2 C．3 D．4
8、如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE=1，则BC的长为（）

A．2+ B． C． D．3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，顶点B为（﹣4，0），顶点C为（1，0），将△ABC关于y轴轴对称变换得到△A1B1C1，再将△A1B1C1关于直线x＝2（即过（2，0）垂直于x轴的直线）轴对称变换得到△A2B2C2，再将△A2B2C2关于直线x＝4轴对称变换得到△A3B3C3，再将△A3B3C3关于直线x＝6轴对称变换得到△A4B4C4…，按此规律继续变换下去，则点A10的坐标为_____．

10、如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件________能用SAS说明△ABC≌△DEF．

11、如果，则__________．
12、已知，求__________．
13、△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的面积为______________．
14、在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是______．
15、如图,以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE,使AD=DE=CE,∠DEC=90°,且点E在平行四边形内部,连接AE、BE,则∠AEB的度数是（_________）

16、如图，直线的解析式为，直线的解析式为，为上的一点，且点的坐标为作直线轴，交直线于点，再作于点，交直线于点，作轴，交直线于点，再作于点，作轴，交直线于点....按此作法继续作下去，则的坐标为_____，的坐标为______

17、如图，∠BAC＝30°，AB＝4，点P是射线AC上的一动点，则线段BP的最小值是_____．

18、如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于_________．

19、如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积______.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，为直线上一点，为直线外一点，连结.
（1）用直尺、圆规在直线上作点，使为等腰三角形（作出所有符合条件的点，保留痕迹）.
（2）设，若（1）中符合条件的点只有两点，直接写出的值.

21、观察下列各式：
＝1＋－＝；
＝1＋－＝；
＝1＋－＝.
(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
的值；
(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(n为正整数)表示的等式，并验证；
(3)利用上述规律计算：.
22、计算：
(1)
(2)
23、在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

（1）画出关于轴对称的；并写出的坐标；
（2）是直角三角形吗？说明理由．
24、如图，在△ABC中，AB＝50cm，BC＝30cm，AC＝40cm．

（1）求证：∠ACB＝90°
（2）求AB边上的高．
（3）点D从点B出发在线段AB上以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t（s）．
①BD的长用含t的代数式表示为．
②当△BCD为等腰三角形时，直接写出t的值．
25、(1)已知，求的值．
(2)化简：，并从±2，±1，±3中选择一个合适的数求代数式的值．
26、三角形三条角平分线交于一点．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题