辽宁省盘锦市大洼区2025年数学八上期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

辽宁省盘锦市大洼区2025年数学八上期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，AE垂直于∠ABC的平分线交于点D，交BC于点E，CE=BC，若△ABC的面积为2，则△CDE的面积为（）

A． B． C． D．
2、如果多项式分解因式的结果是，那么的值分别是（）
A． B． C． D．
3、下列计算正确的是（）．
A． B．=1
C． D．
4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B．
C． D．
5、一元二次方程,经过配方可变形为（）
A． B． C． D．
6、如图，分别以的边，所在直线为对称轴作的对称图形和，，线段与相交于点，连接、、、．有如下结论：①；②；③平分；其中正确的结论个数是（）

A．0个 B．3个 C．2个 D．1个
7、下列式子，，，，不是分式的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于点F交BC于点E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，下列结论错误的是（）

A．AH＝2DF B．HE＝BE C．AF＝2CE D．DH＝DF
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若a＜b，则-5a______-5b(填“＞”“＜”或“=”)．
10、已知点A(2，a)与点B(b，4)关于x轴对称，则a+b＝_____．
11、如图，中，，，是的角平分线，于点，若，则的面积为__________．

12、小明用加减消元法解二元一次方程组．由①②得到的方程是________．
13、若是一个完全平方式，则k=_______.
14、已知,则=__________.
15、正七边形的内角和是_____．
16、若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．
17、计算：＝_________．
18、如图，以AB为斜边的Rt△ABC的每条边为边作三个正方形，分别是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且边EF恰好经过点N．若S3＝S4＝5，则S1+S5＝_____．(注：图中所示面积S表示相应封闭区域的面积，如S3表示△ABC的面积)

19、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD为∠CAB的角平分线,若CD=3，则DB=____.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简：，然后在-3，-1，1，3中选择一个合适的数，作为的值代入求值.
21、如图1，直线y＝﹣x+b分别与x轴，y轴交于A（6，0），B两点，过点B的另一直线交x轴的负半轴于点C，且OB：OC＝3：1

（1）求直线BC的解析式；
（2）直线y＝ax﹣a（a≠0）交AB于点E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使S△BDE＝S△BDF？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，点P为A点右侧x轴上一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？若不变，求出它的坐标；如果会发生变化，请说明理由．
22、将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中的△A′BC′．
（1）在图2中，除△ADC与△C′BA′全等外，请写出其他2组全等三角形；①；②；
（2）请选择（1）中的一组全等三角形加以证明．

23、如图，AB∥CD，△EFG的顶点E，F分别落在直线AB，CD上，FG平分∠CFE交AB于点H．若∠GEF=70°，∠G=45°，求∠AEG的度数

24、如图，是上一点，与交于点，，．线与有怎样的数量关系，证明你的结论．

25、已知a+b=2，求（）•的值．
26、仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
解：设另一个因式为，得，
则，
，
解得，，
∴另一个因式为，的值为．
仿照例题方法解答：
（1）若二次三项式的一个因式为，求另一个因式；
（2）若二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】先证明△ADB≌△EBD，从而可得到AD=DE，然后先求得△AEC的面积，接下来，可得到△CDE的面积．
【详解】解：如图

∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠EBD．∵AE⊥BD，∴∠ADB=∠EDB．在△ADB和△EDB中，∠ABD=∠EBD，BD=BD，∠ADB=∠EDB，∴△ADB≌△EBD，∴AD=ED．
∵CE=BC，△ABC的面积为2，∴△AEC的面积为．又∵AD=ED，∴△CDE的面积