福建省福州文博中学2025年八年级数学上学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

福建省福州文博中学2025年八年级数学上学期期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、估计的值在（）
A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间
2、不能使两个直角三角形全等的条件是（）．
A．一条直角边及其对角对应相等 B．斜边和两条直角边对应相等
C．斜边和一条直角边对应相等 D．两个锐角对应相等
3、在△ABC中，∠C=100°，∠B=40°，则∠A的度数为（）
A．30° B．40° C．50° D．60°
4、已知，为实数且满足，，设，．①若时，；②若时，；③若时，；④若，则．则上述四个结论正确的有（）
A．1 B．2 C．3 D．4
5、下列图形具有稳定性的是（）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
6、下列运算正确的是()
A． B． C． D．
7、某校八（2）班6名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是（）
A．38 B．39 C．40 D．42
8、下列说法正确的个数（）
①②的倒数是-3③④的平方根是-4
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知（a-2）2+=0，则3a-2b的值是______．
10、小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.0000065毫米，该厚度用科学记数法表示为_____毫米．
11、已知am=3，an=2，则a2m﹣n的值为_____．
12、已知点M(a，1)与点N(﹣2，b)关于y轴对称，则a﹣b=____．
13、直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为___________．
14、ax＝5，ay＝3，则ax﹣y＝_____．
15、把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典的离地高度与字典本数成一次函数，根据图中所示的信息，给出下列结论：①每本字典的厚度为5cm；②桌子高为90cm；③把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为205cm；④若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为y（cm），则y=5x+1．其中说法正确的有________．

16、如果三角形的三边分别为，，2，那么这个三角形的最大角的度数为______．
17、观察：，则：_____．（用含的代数式表示）
18、计算：=__________；＝___________
19、已知：x2-8x-3=0，则（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是_______。
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图（1）是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按照图（2）的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分的面积。方法1．________________；方法2：______________．请你写出下列三个式子：之间的等量关系___________；
（2）根据（1）题中的等量关系，解决下列问题：已知，求；
（3）实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示，如图（3），它表示的恒等式是___________．
21、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1，B1，C1；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标是．
（3）在y轴上是否存在点Q．使得S△ACQ＝S△ABC，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由．
22、如图，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC边上一点，BD＝12，AD＝1．
(1)求证：BD⊥AC．
(2)若E是边AB上的动点，求线段DE的最小值．

23、如图所示，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．
（1）若△APQ的周长为12，求BC的长；
（2）∠BAC=105°，求∠PAQ的度数．

24、如图，已知：在坐标平面内，等腰直角中，，，点的坐标为，点的坐标为，交轴于点.

（1）求点的坐标；
（2）求点的坐标；
（3）如图，点在轴上，当的周长最小时，求出点的坐标；
（4）在直线上有点，在轴上有点，求出的最小值.
25、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC与CD的长度之和为34cm，其中C是直线l上的一个动点，请你探究当C离点B有多远时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形．

26、先化简，再求值，其中a=1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】利用算术平方根进行估算求解．
【详解】解：∵
∴
故选：D．
本题考查无理数的估算，掌握算术平