辽宁省辽阳太子河区五校联考2025年高二上学期1月期末教学考试试题含解析.docx

辽宁省辽阳太子河区五校联考2025年高二上学期1月期末教学考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、式子有意义的条件是()
A．x≠2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x＞2
2、如图，在△ABC中，AB＝AC，BE，CF是中线，判定△AFC≌△AEB的方法是（）

A．SSS B．SAS C．AAS D．HL
3、化简的结果（）
A． B． C． D．
4、下列各式计算正确的是()
A． B． C． D．
5、由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）
A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．AB：BC：AC＝3：4：5
C．∠A+∠B＝∠C D．AB2＝BC2+AC2
6、如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）

A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC
7、如图，它由两块相同的直角梯形拼成，由此可以验证的算式为（）

A． B．
C． D．
8、关于的方程的两个解为；的两个解为；的两个解为，则关于的方程的两个解为（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若（x﹣2）x＝1，则x＝___．
10、已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_______．
11、如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC：S△ABD=______．

12、已知一个正数的两个平方根分别为和，则的值为__________．
13、如图，中，是上一点，，，则____．

14、在Rt△ABC中，∠C是直角，∠A=70°，则∠B=___________．
15、化简：的结果为_______．
16、化简：=_____________.
17、一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角等于______度．
18、已知,正比例函数经过点(-1,2),该函数解析式为________________.
19、小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.0000065毫米，该厚度用科学记数法表示为_____毫米．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、阅读材料：我们学过一次函数的图象的平移，如：将一次函数的图象沿轴向右平移个单位长度可得到函数的图象，再沿轴向上平移个单位长度，得到函数的图象；如果将一次函数的图象沿轴向左平移个单位长度可得到函数的图象，再沿轴向下平移个单位长度，得到函数的图象．类似地，形如的函数图象的平移也满足此规律．
仿照上述平移的规律，解决下列问题：
（1）将一次函数的图象沿轴向右平移个单位长度，再沿轴向上平移个单位长度，得到函数________的图象（不用化简）；
（2）将的函数图象沿y轴向下平移个单位长度，得到函数________________的图象，再沿轴向左平移个单位长度，得到函数_________________的图象（不用化简）；
（3）函数的图象可看作由的图象经过怎样的平移变换得到？
21、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(3，2)．

（1）在直角坐标系中画出△ABC，并判断三角形的形状(不写理由)：
（2）平移△ABC，使点A与点O重合，写出点B、点C平移后所得点的坐标，并描述这个平移过程．
22、计算：3a3b·(－1ab)+(－3a1b)1．
23、如图，一次函数y=kx+b的图象经过(2,4)、(0,2)两点，与x轴相交于点C．求：
（1）此一次函数的解析式；
（2）△AOC的面积．

24、如图，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）若与关于轴成轴对称，画出的位置，三个顶点坐标分别为_______，_________，__________；
（2）在轴上是否存在点，使得，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，说明理由．

25、（问题）
在中，，，点在直线上（除外），分别经过点和点作和的垂线，两条垂线交于点，研究和的数量关系.
（探究发现）
某数学兴趣小组在探究，的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，他们发现当点是中点时，只需要取边的中点（如图1），通过推理证明就可以得到和的数量关系，请你按照这种思路直接写出和的数量关系；
（数学思考）
那么点在直线上（除外）（其他条件不变），上面得到的结论是否仍然成立呢？
请你从“点在线段上”“点在线段的延长线上”“点在线段的反向延长线上”三种情况中，任选一种情况，在图2中画出图形，并证明你的结论.

26、在中，，，于点,
（1）如图1，点，分别在，上，且，当，时，求线段的长；
（2）如图2，点，分别在，上，且，求证：；
（3）如图3，点在的延长线上，点在上，且，求证：;

参考答案
一、单选题（