辽宁省辽阳太子河区五校联考2025年数学八上期中质量检测模拟试题含解析.docx

辽宁省辽阳太子河区五校联考2025年数学八上期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若有意义，则x的取值范围是（）．
A．x＞﹣1 B．x≥0 C．x≥﹣1 D．任意实数
2、如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（）

A． B． C． D．
3、将0.000075用科学记数法表示为（）
A．7.5×105B．7.5×10-5C．0.75×10-4D．75×10-6
4、等腰三角形的两边长为3，7，则其腰长为（）
A．6 B．3或7 C．3 D．7
5、今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写()
A．3xy B．-3xy C．-1 D．1
6、2211年3月11日，里氏1．2级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了2．22222216秒，将2．22222216用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
7、在（每两个1之间的0依次增加1个）中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标介于（）

A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是_____．

10、某学校组织八年级6个班参加足球比赛，如果采用单循环制，一共安排______场比赛
11、若，，，则的大小关系用“＜”号排列为_________．
12、若分式的值为，则的值为__________．
13、比较大小：2_____1．（填“＞”、“＜”或“＝”号）
14、设三角形三边之长分别为3，7，，则a的取值范围为______．
15、如图，平面直角坐标系中有点．连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，按照这样的方式不断在坐标轴上确定点的位置，那么点的坐标是__________．

16、如果那么_______________________．(用含的式子表示)
17、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为8cm，面积是48，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为___________．

18、如图，是和的公共斜边，AC=BC，，E是的中点，联结DE、CE、CD，那么___________________．

19、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝_______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某同学碰到这么一道题“分解因式：a4+4”，不会做，去问老师，老师说：“能否变成平方差的形式？在原式加上4a2，再减去4a2，这样原式化为（a4+4a2+4）﹣4a2，……”，老师话没讲完，此同学就恍然大悟，他马上就做好了此题．你会吗？请完成此题．
21、已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β．
（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．
①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=_______，β=_______．
②求α、β之间的关系式．
（2）是否存在不同于以上②中的α、β之间的关系式？若存在，求出这个关系式，若不存在，请说明理由．

22、金堂县在创建国家卫生城市的过程中，经调查发现居民用水量居高不下，为了鼓励居民节约用水，拟实行新的收费标准．若每月用水量不超过12吨，则每吨按政府补贴优惠价元收费；若每月用水量超过12吨，则超过部分每吨按市场指导价元收费．毛毛家家10月份用水22吨，交水费59元；11月份用水17吨，交水费1．5元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场指导价分别是多少元？
（2）设每月用水量为吨，应交水费为元，请写出与之间的函数关系式；
（3）小明家12月份用水25吨，则他家应交水费多少元？
23、如图，点B在线段上，，，，求证：．

24、分解因式：
（1）．
（2）．
25、我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式．例如由图1