福建省福州文博中学2025年数学八上期中质量检测试题含解析.docx

福建省福州文博中学2025年数学八上期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）
A． B． C． D．
2、若2x+m与x+2的乘积中不含的x的一次项，则m的值为（）
A．－4 B．4 C．－2 D．2
3、已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
4、将一次函数y＝﹣2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为（）
A．y＝﹣2x+1 B．y＝﹣2x﹣5 C．y＝﹣2x+5 D．y＝﹣2x+7
5、如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点E，则DF的长为（）

A．4.5 B．5 C．5.5 D．6
6、下列计算正确的是()
A．x2•x4=x8 B．x6÷x3=x2
C．2a2+3a3=5a5 D．(2x3)2=4x6
7、如图所示，四边形是边长为的正方形，，则数轴上点所表示的数是（）

A． B． C． D．
8、设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）
A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD长为8cm，则BC=__________

10、一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm．
11、是方程2x－ay＝5的一个解，则a＝____．
12、计算:_______．
13、小亮的体重为43.85kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为_____kg．
14、分解因式：ax2-9a=．
15、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为8cm，面积是48，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为___________．

16、如图，已知点M（-1，0），点N（5m，3m+2）是直线AB：右侧一点，且满足∠OBM=∠ABN，则点N的坐标是_____．

17、若与点关于轴对称，则的值是___________；
18、观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．
19、如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是_____.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：÷（1+），其中a＝﹣1．
21、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若点P从点A出发以每秒1cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；
（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上（但不与A点重合），求t的值．
22、某公司销售部有营销员15人，销售部为了制定关于某种商品的每位营销员的个人月销售定额，统计了这15人某月关于此商品的个人月销售量（单位：件）如下：
个人月销售量1800510250210150120营销员人数113532（1）求这15位营销员该月关于此商品的个人月销售量的平均数，并直接写出这组数据的中位数和众数；
（2）假设该销售部负责人把每位营销员关于此商品的个人月销售定额确定为320件，你认为对多数营销员是否合理？并在（1）的基础上说明理由．
23、解不等式组：
24、已知长方形的长为，宽为，且，．
（1）求长方形的周长；
（2）当时，求正方形的周长．
25、如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，3)，B(﹣1，﹣1)在y轴上画出一个点P，使PA+PB最小，并写出点P的坐标．

26、计算：
（1）；（2）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据分式的基本性质，x，y的值均扩大为原来的3倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是答案．
【详解】根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的3倍，
A、，错误；
B、，错误；
C、，错误；
D、，正确；
故选D．
本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变．此题比较简单，但计算时一定要细心．
2、答案：A
【分析】先将(2x+m)(x+2)根据多项式乘多项式展开，找出所有含x的一次项，合并系数，使含x的一次项的系数为0，即可求出m的值．
【详解】解：，
∵乘积中不含x的一次项，
∴，
∴．
故答案选：A．
本题考查多项式乘多项式的运算，属于基础