福建省莆田市涵江区2025年高二上学期1月期末教学统考模拟试题含解析.docx

福建省莆田市涵江区2025年高二上学期1月期末教学统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为（）
A．0.456×10﹣5 B．4.56×10﹣6 C．4.56×10﹣7 D．45.6×10﹣7
2、下列各数中，是无理数的是（）
A．3.14 B． C．0.57 D．
3、如果实数a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
4、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，下列结论中错误的是()

A．DC=DE B．∠AED=90° C．∠ADE=∠ADC D．DB=DC
5、点P(－2，3)关于x轴的对称点的坐标为（）
A．(2,3) B．(－2，－3) C．(2，－3) D．(－3,2)
6、如果将分式QUOTE（x，y均为正数）中字母的x，y的值分别扩大为原来的3倍，那么分式QUOTE的值（）
A．不改变 B．扩大为原来的9倍 C．缩小为原来的QUOTE D．扩大为原来的3倍
7、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是()
A．1，2，3 B．4，5，6 C．，， D．32，42，52
8、下列约分正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、比较大小：__________5
10、等腰三角形有一个外角是100°，那么它的的顶角的度数为_____________.
11、有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是__________．
12、如图，已知△ABC中，∠BAC=132°,现将△ABC进行折叠，使顶点B、C均与顶点A重合，则∠DAE的度数为____．

13、如图，在与中，，，，若，则的度数为________．

14、计算10ab3÷5ab的结果是_____．
15、三角形三个内角的度数之比是1：2：3，它的最大边长是6cm，则它最短边长为________．
16、某学校为了丰富学生的课外活动，准备购买一批体育器材，已知类器材比类器材的单价高元，用元购买类器材与用元购买类器材的数量相同，则类器材的单价为_________________元．
17、的立方根是____．
18、如图，在中，，垂直平分，垂足为，交于，若的周长为，则的长为__________．

19、的平方根为_______
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图（1），在ABC中，，BC=9cm,AC=12cm,AB=15cm.现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边ACCBBA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为ts．
（1）如图（1），当t=______时，△APC的面积等于△ABC面积的一半；
（2）如图（2），在△DEF中，，DE=4cm,DF=5cm,．在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着ABBCCA运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点Q的运动速度．

21、如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．

（1）求证：BD=EC；
（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．
22、如图，已知：∠BDA=∠CEA，AE=AD．求证：∠ABC=∠ACB．

23、甲、乙两人计划8：00一起从学校出发，乘坐班车去博物馆参观，乙乘坐班车准时出发，但甲临时有事没赶上班车，8：45甲沿相同的路线自行驾车前往，结果比乙早1小时到达．甲、乙两人离学校的距离y（千米）与甲出发时间x（小时）的函数关系如图所示．

（1）点A的实际意义是什么？
（2）求甲、乙两人的速度；
（3）求OC和BD的函数关系式；
（4）求学校和博物馆之间的距离．
24、解方程组：
（1）
（2）．
25、如图（1）是超市的儿童玩具购物车，图（2）为其侧面简化示意图，测得支架AC=24cm，CB=18cm，两轮中心的距离AB=30cm，求点C到AB的距离.（结果保留整数）

26、分解因式：
．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：0.00000456＝4.56×10﹣6；
故选：B．
本题考查了科学计数法，灵活利用科学计数法表示绝对值小于