福建省龙岩市龙岩二中学2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析.docx

福建省龙岩市龙岩二中学2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中国象棋棋盘中，如果将“卒”的位置记作，那么“相”的位置可记作（）

A． B． C． D．
2、式子有意义，则实数a的取值范围是（）
A．a≥-1 B．a≠2 C．a≥-1且a≠2 D．a＞2
3、如图，在△ABC与△EMN中，，，∠C=∠M=54°，若∠A=66°，则下列结论正确的是()

A． B．EN=a C．∠E=60° D．∠N=66°
4、一种纳米材料的厚度是0.00000034m，数据0.00000034用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
5、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）
A．17 B．22 C．17或22 D．13
6、下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）
A．3，8，4 B．4，9，6
C．15，20，8 D．9，15，8
7、若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（）
A．5 B．6 C．7 D．8
8、不等式组的解为（）
A． B． C． D．或
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若直角三角形的一个锐角为25°，则另一锐角为________.
10、若，则的值为_____．
11、如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BC⊥AB于点B，且BC=1，连接AC，在AC上截取CD=BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是_____．

12、要使分式有意义，则x的取值范围是_______________．
13、当x=______________时，分式的值是0？
14、分式与的最简公分母为_______________
15、已知，求＝___________．
16、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角的度数为_________．
17、如图，在平面直角坐标系中，平分，已知点坐标为，，则的面积为_____________．

18、分式化为最简分式的结果是__________________．
19、已知，则分式__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，为等边三角形，平分交于点，交于点．
（1）求证：是等边三角形．
（2）求证：．

21、如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD．

（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；
（2）求证：BD=MN．
22、如图，等腰中，，点是上一动点，点在的延长线上，且，平分交于，连．

（1）如图1，求证：；
（2）如图2，当时，求证：．
23、先化简，再求值：
（1）已知，求的值；
（2），其中．
24、如图：在平面直角坐标系中A(−3，2)，B(−4，−3)，C(−1，−1)．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1；
（2）写出A1、B1、C1的坐标分别是A1(___，___)，B1(___，___)，C1(___，___)；
（3）△ABC的面积是___．
25、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，，连接.
（1）求证：是直角三角形；
（2）求的面积.

26、如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．

（1）求证：BD=EC；
（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据“卒”所在的位置可以用表示，可知数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此可用数对表示出“相”的位置.
【详解】用数对分别表示图中棋子“相”的位置：；
故选：C.
此题是考查点与数对，关键是根据已知条件确定数对中每个数字所表示的意义.
2、答案：C
【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可.
【详解】解：由题意得，
解得，a≥-1且a≠2，
故答案为：C.
本题考查的知识点是根据分式有意义的条件确定字母的取值范围，属于基础题目，比较容易掌握.
3、答案：A
【分析】利用，，∠C=∠M=54°证明与全等，利用全等三角形的性质可得到答案．
【详解】解：在与中，

所以：
所以B，C，D，都错误，A正确．
故选A．
本题考查三角形全等的判定，掌握三角形全等的判定方法是关键．
4、答案：C
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：数据0.00000034用科学记数法表示为3.4×10−1．
故选：C