福建省龙岩市龙岩二中学2025年八年级数学第一学期期中经典试题含解析.docx

福建省龙岩市龙岩二中学2025年八年级数学第一学期期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列代数式中，属于分式的是（）
A．﹣3 B． C． D．
2、--种饮料有大、中、小种包装，一个中瓶比个小瓶便宜角，一个大瓶比一个中瓶加上一个小瓶贵角，若大、中、小各买瓶，需要元角.设小瓶单价是角，大瓶的单价是角，可列方程组为（）
A． B．
C． D．
3、如图，点表示的实数是（）

A． B． C． D．
4、将一组数，2，，2，，…，2，按下列方式进行排列：
，2，，2，；
2，，4，3，2；
…
若2的位置记为（1，2），2的位置记为（2，1），则这个数的位置记为（）
A．（5，4） B．（4，4） C．（4，5） D．（3，5）
5、计算（3x-1）(1-3x)结果正确的是（）
A． B． C． D．
6、要使分式有意义，x的取值应满足（）
A．x≠1 B．x≠﹣2 C．x≠1或x≠﹣2 D．x≠1且x≠﹣2
7、如图所示，在第1个中，；在边上任取一点，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点，延长到，使，得到第3个…按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的底角度数是（）

A． B． C． D．
8、下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC，若DE＝1，则BC的长是_____．

10、分解因式：3a2+6ab+3b2=________________．
11、举反例说明下面的命题是假命题，命题：若，则且，反例：__________
12、已知等腰三角形的一个外角是80°，则它顶角的度数为______．
13、如图，在锐角三角形ABC中，AB＝10，S△ABC＝30，∠ABC的平分线BD交AC于点D，点M、N分别是BD和BC上的动点，则CM+MN的最小值是_____．

14、已知一次函数y＝kx﹣4（k＜0）的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于8，则该一次函数表达式为_____．
15、一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角等于______度．
16、若点M（m，﹣1）关于x轴的对称点是N（2，n），则m+n的值是_____．
17、如果Rt△ABC是轴对称图形，且斜边AB的长是10cm，则Rt△ABC的面积是_____cm1．
18、在平面直角坐标系中,点B(1,2)是由点A(-1,2)向右平移a个单位长度得到,则a的值为______
19、若一个正方形的面积为，则此正方形的周长为___________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BA的延长线于点E，已知∠B＝25°，∠E＝30°，求∠BAC的度数．

21、先化简式子，然后请选取一个你最喜欢的x值代入求出这个式子的值
22、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD．

（1）根据作图判断：△ABD的形状是；
（2）若BD＝10，求CD的长．
23、某广场用如图1所示的同一种地砖拼图案，第一次拼成的图案如图2所示，共用地砖4块；第2次拼成的图案如图3所示，共用地砖；第3次拼成的图案如图4所示，共用地砖，…．

（1）直接写出第4次拼成的图案共用地砖________块；
（2）按照这样的规律，设第次拼成的图案共用地砖的数量为块，求与之间的函数表达式
24、如图,已知各顶点的坐标分别为,,,直线经过点,并且与轴平行,与关于直线对称.

(1)画出,并写出点的坐标.
(2)若点是内一点,点是内与点对应的点,则点坐标.
25、如图,为正方形的边的延长线上一动点，以为一边做正方形，以为一顶点作正方形,且在的延长线上（提示：正方形四条边相等，且四个内角为）
（1）若正方形、的面积分别为，，则正方形的面积为（直接写结果）.
（2）过点做的垂线交的平分线于点,连接,试探求在点运动过程中，的大小是否发生变化，并说明理由.

26、解下列方程：
；．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据分式的定义即可求出答案．
【详解】解：是分式；
故选：D．
本题考查分式的定义，解题的关键是正确理解分式的定义，本题属于基础题型．
2、答案：A
【分析】设设小瓶单价为x角，大瓶为y角，根据题意列出二元一次方程组，求出方程组的解即可．
【详解】解：设小瓶单价为x角，大瓶为y角，则中瓶单价为（2x-2）角，
可列方程为