辽宁省阜新市2025年高二上学期1月期末教学复习检测模拟试题含解析.docx

辽宁省阜新市2025年高二上学期1月期末教学复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若一次函数与的图象交点坐标为，则解为的方程组是（）
A． B． C． D．
2、如图，在△ABC中，AB＝BC，顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(2，0)，若一次函
数y＝kx＋2的图象经过点A，则k的值为()

A． B．－ C．1 D．－1
3、每个网格中均有两个图形，其中一个图形关于另一个图形轴对称的是（）
A． B． C． D．
4、如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（）

A．20° B．35° C．40° D．70°
5、化简等于（）
A． B． C．﹣ D．﹣
6、关于x的一次函数y＝kx﹣k，且y的值随x值的增大而增大，则它的图象可能为（）
A． B．
C． D．
7、如图，，，，，，点在线段上，，是等边三角形，连交于点，则的长为（）

A． B． C． D．
8、某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20％，结果提前两天完成任务，若设原计划每天修建道路x米，则根据题意可列方程为（）.
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°．若BM=1，CN=3，则MN的长为．

10、若是完全平方式，则______．
11、已知关于的方程有增根，则的值是__________．
12、如图，在中，，点、在的延长线上，是上一点，且，是上一点，且．若，则的大小为__________度．

13、若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是．
14、已知直角三角形的两边长分别为3、1．则第三边长为________．
15、如图，在中，，，分别是，的中点，在的延长线上，，，，则四边形的周长是____________．

16、已知等腰三角形两边长为5、11，则此等腰三角形周长是_________________________．
17、点与点关于_________对称.（填“轴”或“轴”）
18、观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．
19、如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在中，，在的外部作等边三角形，为的中点，连接并延长交于点，连接．
（1）如图1，若，求的度数；

（2）如图2，的平分线交于点，交于点，连接．

①补全图2；
②若，求证：．
21、（1）计算：
（2）计算：
（3）因式分解：
（4）解方程：
22、已知关于x的一元二次方程
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为1．当△ABC是等腰三角形时，求k的值
23、已知,,求下列代数式的值：
（1）;
（2）.
24、勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，当两个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明．
将两个全等的直角三角形按如图所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a1+b1=c1．

25、如图，在直角坐标系中，，，．

（1）求的面积；
（2）若把向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到，请画出并写出的坐标．
26、（1）如图1，AB∥CD，点E是在AB、CD之间，且在BD的左侧平面区域内一点，连结BE、DE．求证：∠E=∠ABE+∠CDE．

（2）如图2，在（1）的条件下，作出∠EBD和∠EDB的平分线，两线交于点F，猜想∠F、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．
（3）如图3，在（1）的条件下，作出∠EBD的平分线和△EDB的外角平分线，两线交于点G，猜想∠G、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此是联立两直线函数解析式所组方程组的解．由此可判断出正确的选项．
【详解】解：一次函数与的图象交点坐标为，
则是方程组的解，即的解．
故选：C
方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．
2、答案：C