通化市重点中学2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

通化市重点中学2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，两车从南北方向的路段的端出发，分别向东、向西行进相同的距离到达两地，若与的距离为千米，则与的距离为（）

A．千米 B．千米 C．千米 D．无法确定
2、若a+b=0，ab=11，则a2－ab+b2的值为（）
A．33 B．－33 C．11 D．－11
3、将直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（1，4），则直线AB的函数表达式为（）
A．y=2x+2 B．y=2x-6 C．y=-2x+3 D．y=-2x+6
4、下列四个命题中，真命题有（）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③如果和是对顶角，那么；④若，则．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为()

A．10° B．15° C．18° D．30°
6、某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭本月与上月相比节水情况统计表：
节水量（）0.20.30.40.50.6家庭数（个）12241这10个家庭节水量的平均数和中位数分别是（）
A．0.42和0.4 B．0.4和0.4 C．0.42和0.45 D．0.4和0.45
7、在关于的函数，中，自变量的取值范围是（）
A． B． C． D．
8、如图，∠A=20°，∠B=30°，∠C=50°，求∠ADB的度数（）

A．50° B．100° C．70° D．80°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在平面直角坐标系中，若点到原点的距离是，则的值是________．
10、分解因式：_________．
11、已知﹣＝3，则分式的值为_____．
12、如图，点B，A，D，E在同一条直线上，AB＝DE，BC∥EF，请你利用“ASA”添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是_____．

13、如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为___________．

14、分解因式：____________．
15、如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，则∠GFC＝_____度．

16、若（x2﹣a）x+2x的展开式中只含有x3这一项，则a的值是_____．
17、a、b、c为△ABC的三条边，满足条件点（a﹣c，a）与点（0，﹣b）关于x轴对称，判断△ABC的形状_____．
18、化简：的结果是______．
19、把多项式分解因式的结果是_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在正五边形ABCDE中，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图。

（1）在图1中，画出过点A的正五边形的对称轴；
（2）在图2中，画出一个以点C为顶点的720的角.
21、已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠1．求证：∠E=∠F．

22、已知函数y=（m+1）x2-|m|+n+1．
（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？
（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？
23、如图A村和B村在一条大河CD的同侧，它们到河岸的距离AC、BD分别为1千米和4千米，又知道CD的长为4千米.

（1）现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水.有两种方案备选.
方案1：水厂建在C点，修自来水管道到A村，再到B村（即AC+AB）.（如图）

方案2：作A点关于直线CD的对称点，连接交CD于M点，水厂建在M点处，分别向两村修管道AM和BM.（即AM+BM）（如图）

从节约建设资金方面考虑，将选择管道总长度较短的方案进行施工.请利用已有条件分别进行计算，判断哪种方案更合适.
（2）有一艘快艇Q从这条河中驶过，当快艇Q与CD中点G相距多远时，△ABQ为等腰三角形？直接写出答案，不要说明理由.
24、如图，在平面直角坐标系中，点为正半轴上一点，过点的直线轴，且直线分别与反比例函数和的图像交于两点，.

求的值；
当时，求直线的解析式；
在的条件下，若轴上有一点，使得为等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点的坐标.
25、如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，求证：BD平分∠ADC．

26、已知：如图，四边形中，分别是的中点.

求证：四边形是平行四边形.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】先由条件证明，再根据全等三角形的性质即可得出结论．
【详解】解：