苏州工业园区2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析.docx

苏州工业园区2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列多项式①x²+xy-y²②-x²+2xy-y²③xy+x²+y²④1-x+x其中能用完全平方公式分解因式的是（）
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
2、在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、若点P(x,y)在第四象限,且,,则x+y等于:（）
A．-1 B．1 C．5 D．-5
4、计算的结果为
A． B． C． D．
5、如图，AD是△ABC的角平分线，若AB：AC=9：4，则BD：CD等于（）

A．3：2 B．9：4 C．4：9 D．2：3
6、下列命题中为假命题的是（）
A．两直线平行，内错角相等 B．对顶角相等
C．两个锐角的和是钝角 D．如果是整数，那么是有理数
7、已知x-y=3，，则的值等于（）
A．0 B． C． D．25
8、等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是
A．9cm B．12cm C．12cm或15cm D．15cm
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在平行四边形中，，则平行四边形的面积为____________．

10、已知m+2n﹣2＝0，则2m•4n的值为_____．
11、比较大小：_________（填“＞”或“＜”）
12、某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000名学生中有______名学生是乘车上学的．

13、已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时．设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为______________．
14、如图，平面直角坐标系中有点．连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，按照这样的方式不断在坐标轴上确定点的位置，那么点的坐标是__________．

15、已知，则________________．
16、在中，，则的度数是________°．
17、数据1，2，3，4，5的方差是______.
18、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于_____cm2

19、定义一种符号＃的运算法则为a＃b= ，则（1＃2）＃3 ＝_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在和中，与相交于，，．

（1）求证：；
（2）请用无刻度的直尺在下图中作出的中点．
21、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AE，CF是角平分线，它们相交于为O，AD是高，求∠BAD和∠AOC的度数．

22、如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标系原点，在△AOC中，OA＝OC，点A坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，将△AOC沿AC折叠得到△ABC，请解答下列问题：
（1）点C的坐标为；
（2）求直线AC的函数关系式；
（3）求点B的坐标．

23、（1）如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°．△ABC的高AD、BE相交于点M．求证：AM＝2CD；
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠CAB的平分线，过点B作BE⊥AD，交AD的延长线于点E．若AD＝3，则BE＝．

24、如图，在中，，，，为边上的两个点，且，.
（1）若，求的度数；
（2）的度数会随着度数的变化而变化吗？请说明理由.

25、某广告公司为了招聘一名创意策划，准备从专业技能和创新能力两方面进行考核，成绩高者录取．
甲、乙、丙三名应聘者的考核成绩以百分制统计如下表．
百分制
候选人专业技能考核成绩创新能力考核成绩甲9088乙8095丙8590（1）如果公司认为专业技能和创新能力同等重要，则应聘人______将被录取．
（2）如果公司认为职员的创新能力比专业技能重要，因此分别赋予它们6和4的权．计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取．
26、为全面打赢脱贫攻坚战，顺利完成古蔺县2019年脱贫摘帽任务，我县某乡镇决定对辖区内一段公路进行改造，根据脱贫攻坚时间安排，需在28天内完成该段公路改造任务．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成．
（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天?
（2）若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，