重庆市九龙坡区十校2025年高二上学期1月期末教学联考模拟试题含解析.docx

重庆市九龙坡区十校2025年高二上学期1月期末教学联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果m﹥n，那么下列结论错误的是（）
A．m＋2﹥n＋2 B．m－2﹥n－2 C．2m﹥2n D．－2m﹥－2n
2、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于点F交BC于点E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，下列结论错误的是（）

A．AH＝2DF B．HE＝BE C．AF＝2CE D．DH＝DF
3、使二次根式有意义的x的取值范围是()
A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1
4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4
5、已知一种细胞的直径约为，请问这个数原来的数是（）
A． B． C． D．
6、若把分式中的、都扩大2倍，那么分式的值（）
A．扩大2倍 B．不变 C．缩小一半 D．缩小4倍
7、如果分式的值为0，则x的值是
A．1 B．0 C．－1 D．±1
8、如果，那么代数式的值是（）.
A．2 B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知等边三角形ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB1C1，再以等边三角形AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边三角形AB2C2，再以等边三角形AB2C2的边B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边AB3C3；…，如此下去，这样得到的第n个等边三角形ABnCn的面积为．

10、在中，是中线，是高，若，，则的面积__________.

11、要使分式有意义，则的取值范围是___________．
12、甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，方差分别为，，成绩比较稳定的是__________（填“甲”或“乙”）
13、如图，在矩形ABCD中，AB=3，点E为边CD上一点，将△ADE沿AE所在直线翻折，得到△AFE，点F恰好是BC的中点，M为AF上一动点，作MN⊥AD于N，则BM+AN的最小值为____．

14、在实数0.23，4.，π，－，，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是_________个.
15、如图，在△ABC中，∠A＝α．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2019BC与∠A2019CD的平分线相交于点A2020，得∠A2020，则∠A2020＝_____．

16、若，，则=_______
17、已知，那么的值是________．
18、当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_____．
19、如图，等边中，边上的高，点是高上的一个动点，点是边的中点，在点运动的过程中，存在的最小值，则这个最小值是___________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）计算：;
（2）因式分解：3mx2－3my2.
21、（）问题发现：
如图①，与是等边三角形，且点，，在同一直线上，连接，求的度数，并确定线段与的数量关系．
（）拓展探究：
如图②，与都是等腰直角三角形，，且点，，在同一直线上，于点，连接，求的度数，并确定线段，，之间的数量关系．

22、已知a，b，c为△ABC的三边长，且．
（1）求a，b值；
（2）若△ABC是等腰三角形，求△ABC的周长．
23、按要求计算：
（1）化简：
（2）解分式方程：
（3）计算：
24、计算：.
25、如图，在中，，分别在、边上，且，，求的度数．

26、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．

（1）若∠B=65°，求∠NMA的度数；
（2）连接MB，若AC＝12cm，BC=8cm．
①求△MBC的周长；
②在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小，若存在，标出点P的位置并求PB+CP的最小值，若不存在，说明理由；
③设D为BC的中点．求证：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．
【详解】A.两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；
B.两边都减2，不等号的方向不变，故B正确；
C.两边都乘以2，不等号的方向不变，故C正确；
D.两边都乘以-2，不等号的方向改变，