西双版纳市重点中学2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测试题含解析.docx

西双版纳市重点中学2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在实数3.1415926，，1.010010001…，中，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、已知一次函数，函数值随自变量的增大而减小，那么的取值范围是（）
A． B． C． D．
3、如图，，，，则的度数是（）

A．25° B．35° C．45° D．50°
4、已知点到轴的距离为，到轴距离为，且在第二象限内，则点的坐标为（）
A． B． C． D．不能确定
5、2-3的倒数是（）
A．8 B．-8 C． D．-
6、当时，代数式的值是（）．
A．－1 B．1 C．3 D．5
7、下列各点中，位于第二象限的是（）
A．（4，3） B．（﹣3，5） C．（3，﹣4） D．（﹣4，﹣3）
8、若分式的值为零，则x的值是（）
A．3 B．－3 C．±3 D．0
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图,已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A(2,−3),B(4,−1)．

(1)若P(p,0)是x轴上的一个动点，则△PAB的最小周长为___________
(2)若C(a,0),D(a+3,0)是x轴上的两个动点，则当a=___________时，四边形ABDC的周长最短；
10、若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5cm，8cm，则它的面积是_____cm1．
11、如图，AB＝AC＝6，，BD⊥AC交CA的延长线于点D，则BD＝___________．

12、化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=________．
13、如图,在△ABC中,AD⊥BC于D点,BD=CD,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为__________.

14、当x=______________时，分式的值是0？
15、已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．

16、将一张长方形纸片按如图5所示的方式折叠,BC、BD为折痕,则∠CBD为___度.

17、使有意义的的取值范围是_______．
18、如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“_____”．

19、若是完全平方公式，则__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC，垂足为E，且CF∥AD．

（1）如图1，若△ABC是锐角三角形，∠B=30°，∠ACB=70°，则∠CFE=度；
（2）若图1中的∠B=x，∠ACB=y，则∠CFE=；（用含x、y的代数式表示）
（3）如图2，若△ABC是钝角三角形，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？请说明理由．
21、观察下列等式
第1个等式
第2个等式
第3个等式
第4个等式
……
（1）按以上规律列出第5个等式；
（2）用含的代数式表示第个等式（为正整数）.
（3）求的值．
22、奉节脐橙是重庆市奉节县特产，中国地理标志产品，眼下，正值奉节脐橙销售旺季，某商家看准商机，第一次用4800元购进一批奉节脐橙，销售良好，于是第二次又用12000元购进一批奉节脐橙，但此时进价比第一次涨了2元，所购进的数量恰好是第一次购进数量的两倍.
（1）求第一次购进奉节脐橙的进价.
（2）实际销售中，两次售价均相同，在销售过程中，由于消费者挑选后，果品下降，第一批奉节脐橙的最后100千克八折售出，第二批奉节脐橙的最后800千克九折售出，若售完这两批奉节脐橙的获利不低于9400元，则售价至少为多少元？
23、如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，格点△ABC的顶点A（2，3）、B（﹣1，2），将△ABC平移得到△A′B′C′，使得点A的对应点A′，请解答下列问题：

（1）根据题意，在网格中建立平面直角坐标系；
（2）画出△A′B′C′，并写出点C′的坐标为．
24、如图，直线与轴、轴分别相交于点、，与直线相交于点.
（1）求点坐标；
（2）如果在轴上存在一点，使是以为底边的等腰三角形，求点坐标；
（3）在直线上是否存在点，使的面积等于6？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

25、过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，CF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AB＝6，AC＝10，EC＝，求EF的长．

26、计算：（1）
（2）
（3）
（4）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据无理数即为无限不循环小数逐一判