重庆市兼善教育集团2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

重庆市兼善教育集团2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若将，，，四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）

A． B． C． D．
2、如图，已知，点，，，…在射线上，点，，，…在射线上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为（）

A．8 B．16 C．24 D．32
3、给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；
③∠B=∠E，AC=DF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
4、若关于的方程的解为，则等于（）
A． B．2 C． D．-2
5、如图，在△ABD中，AD=AB，∠DAB=90⁰，在△ACE中，AC=AE，∠EAC=90⁰，CD，BE相交于点F，有下列四个结论：①DC=BE；②∠BDC=∠BEC；③DC⊥BE；④FA平分∠DFE．其中，正确的结论有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6、已知，且，则代数式的值等于（）
A． B． C． D．
7、如图，△ABC与△关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（）

A． B．MN垂直平分
C．这两个三角形的面积相等 D．直线AB，的交点不一定在MN上
8、已知点在轴的负半轴，则点在（）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、人体淋巴细胞的直径大约是0.000009米，将0.000009用科学计数法表示为__________．
10、根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为_____万元．

11、一组数据5，，2，，，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的极差是________.
12、化简的结果是__________．
13、如图，将等腰绕底角顶点A逆时针旋转15°后得到，如果，那么两个三角形的重叠部分面积为____．

14、已知点与点关于直线对称，那么等于______．
15、如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α=____．

16、分解因式2m2﹣32＝_____．
17、若a:b=1:3，b:c=2:5，则a:c=_____.
18、张小林从镜子里看到镜子对面墙上石英钟指示的时间是2点30分，则实际时间为____．
19、若二元一次方程组的解是则一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、利用我们学过的知识，可以推导出下面这个形式优美的等式：
．
该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐美、简洁美．
（1）请你检验这个等式的正确性；
（2）猜想：[]．
（3）灵活运用上面发现的规律计算：若，，，求的值．
21、阅读某同学对多项式进行因式分解的过程，并解决问题：
解：设，
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
（1）该同学第二步到第三步的变形运用了________（填序号）；
A．提公因式法B．平方差公式
C．两数和的平方公式D．两数差的平方公式
（2）该同学在第三步用所设的的代数式进行了代换，得到第四步的结果，这个结果能否进一步因式分解？________（填“能”或“不能”）.如果能，直接写出最后结果________.
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分行解.
22、计算+++
23、阅读下面材料：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图，AD为△ABC中线，点E在AC上，BE交AD于点F，AE＝EF．求证：AC＝BF．

经过讨论，同学们得到以下两种思路：
思路一如图①，添加辅助线后依据SAS可证得△ADC≌△GDB，再利用AE＝EF可以进一步证得∠G＝∠FAE＝∠AFE＝∠BFG，从而证明结论．

思路二如图②，添加辅助线后并利用AE＝EF可证得∠G＝∠BFG＝∠AFE＝∠FAE，再依据AAS可以进一步证得△ADC≌△GDB，从而证明结论．

完成下面问题：
（1）①思路一的辅助线的作法是：；
②思路二的辅助线的作法是：．
（2）请你给出一种不同于以上两种思路的证明方法（要求：只写出辅助线的作法，并画出相应的图形，不需要写出证明过程）．
24、某公司市场营销部的营销员有部分收入按照业务量或销售额提成，即多卖多得．营销员的月提成收入(元)与其每月的销售量(万件)成一次函数关系，其图象如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求出(元)与(万件)(其中)之间的函数关