甘肃省兰州市第九中学2025年高二上学期1月期末教学调研模拟试题含解析.docx

甘肃省兰州市第九中学2025年高二上学期1月期末教学调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各图中，能表示y是x的函数的是（）
A． B． C． D．
2、如图，AB//EF//DC，∠ABC＝90°，AB＝DC，则图中的全等三角形有

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
3、点P是直线y＝﹣x+上一动点，O为原点，则OP的最小值为（）
A．2 B． C．1 D．
4、若成立，在下列不等式成立的是（）
A． B． C． D．
5、二元一次方程2x−y＝1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解是（）
A． B． C． D．
6、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、分式方程的解是（）
A．x=1 B．x=2 C．x=0 D．无解．
8、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式；也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，那么该三角形的面积为S＝.已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为（）．
A．1 B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知，．则___________，与的数量关系为__________．
10、如图正方形ABCD分割成为七巧板迷宫，点E，F分别是CD，BC的中点，一只蚂蚁从D处沿图中虚线爬行到出口F处，若AB=2，则它爬行的最短路径长为_____．

11、已知，则代数式的值等于______．
12、若为三角形的三边，且满足，第三边为偶数，则＝__________.
13、下列组数：,﹣,﹣,,3.131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），无理数有________个.
14、已知，则________．
15、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为______．

16、关于的一次函数，其中为常数且．
①当时，此函数为正比例函数．
②无论取何值，此函数图象必经过．
③若函数图象经过，（，为常数），则．
④无论取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限．
上述结论中正确的序号有________．
17、如图，学校大门口的电动伸缩门，其中间部分都是四边形的结构，这是应用了四边形的______．

18、已知x2－2（m＋3）x＋9是一个完全平方式，则m＝____________．
19、现有两根长为4cm，9cm的小木棒，打算拼一个等腰三角形，则应取的第三根小木棒的长是_____cm．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，如图所示，在中，．
（1）作的平分线交于点；
(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．)
（2）若，，求的长．

21、已知：如图，点在上，且．
求证：．

22、如图，已知为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且，与相交于点．
（1）求证：；
（2）求的度数．

23、（1）分解因式：；
（2）化简求值：，其中．
24、如图，为等边三角形，，相交于点，于点，

（1）求证:
（2）求的度数．
25、计算：．
26、若点的坐标为，其中满足不等式组，求点所在的象限.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据函数的定义逐一判断即可.
【详解】A选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y不唯一，不符合题意；
B选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y不唯一，不符合题意；
C选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y唯一确定，符合题意；
D选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y不唯一，不符合题意.
故选：C.
本题主要考查函数的定义，掌握函数的定义是解题的关键.
2、答案：C
【分析】根据平行的性质及全等三角形的判定方法来确定图中存在的全等三角形共有三对：△ABC≌△DCB，△ABE≌△CDE，△BFE≌△CFE．再分别进行证明．
【详解】解：①△ABC≌△DCB∵AB∥EF∥DC∴∠ABC=∠DCB∵AB=DC，BC=BC∴△ABC≌△DCB；②△ABE≌△CDE∵∠ABE=∠DCE，∠AEB=∠DEC，AB=DC∴△ABE≌△CDE；③△BFE≌△CFE∵BE=EC，EF=EF，∠BEF=∠CEF∴△BFE≌△CFE．∴图中的全等三角形共有3对．
故答案为：C
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若