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贵州省兴义市2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视模拟试题含解析 一、单选题(本题共8小题,每题5分,共40分) 1、下列分式与分式相等的是() A. B. C. D. 2、已知等腰三角形一边长为5,一边的长为7,则等腰三角形的周长为() A.12 B.17 C.12或17 D.17或19 3、实数a、b在数轴上的位置如图所示,且|a|>|b|,则化简的结果为() A.2a+b B.-2a+b C.b D.2a-b 4、关于x的方程解为正数,则m的范围为() A. B. C. D. 5、如图,在中,点是内一点,且点到三边的距离相等.若,则的度数为() A. B. C. D. 6、如图,直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组()的解. A. B. C. D. 7、如图,已知△ABC,AB=5,∠ABC=60°,D为BC边上的点,AD=AC,BD=2,则DC=() A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 8、下列各组数中,是方程2x+y=7的解的是() A. B. C. D. 二、填空题(本题共11小题,每题3分,共33分) 9、如图,△ABC的三边AB,BC,CA的长分别为14,12,8,其三条角平分线的交点为O,则_____. 10、如图,∠AOB=30°,P是∠AOB的角平分线上的一点,PM⊥OB于点M,PN∥OB交OA于点N,若PM=1,则PN=_________. 11、在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,若(a﹣1)2+|b﹣|+=0,则这个三角形一定是_____. 12、把一个等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内,如图,已知直角顶点A的坐标为(0,1),另一个顶点B的坐标为(﹣5,5),则点C的坐标为________. 13、如图,某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m,宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元,请你帮助计算一下,铺完这个楼道至少需要____________元钱. 14、下面是一个按某种规律排列的数阵: 根据数阵排列的规律,第5行从左向右第5个数为______,第n(n≥3,且n是整数)行从左向右数第5个数是______.(用含n的代数式表示). 15、比较大小:-1______(填“>”、“=”或“<”). 16、若是一个完全平方式,则__________. 17、计算:____,_____. 18、直线y=2x-6与y轴的交点坐标为________. 19、如果关于的不等式只有4个整数解,那么的取值范围是________________________。 三、解答题(本题共7小题,每题11分,共77分) 20、如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=x与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A,x轴上有一点P(a,0). (1)求点A的坐标; (2)若△OAP为等腰三角形,则a=; (3)过点P作x轴的垂线(垂线位于点A的右侧)、分别交y=x和y=﹣x+7的图象于点B、C,连接OC.若BC=OA,求△OBC的面积. 21、某甜品店用,两种原料制作成甲、乙两款甜品进行销售,制作每份甜品的原料所需用量如下表所示.该店制作甲款甜品份,乙款甜品份,共用去原料2000克. 原料 款式原料 (克)原料 (克)甲款甜品3015乙款甜品1020(1)求关于的函数表达式; (2)已知每份甲甜品的利润为5元,每份乙甜品的利润为2元.假设两款甜品均能全部卖出.若获得总利润不少于360元,则至少要用去原料多少克? 22、如图1,在长方形中,,,点在线段上以的速度由向终点运动,同时,点在线段上由点向终点运动,它们运动的时间为. (解决问题) 若点的运动速度与点的运动速度相等,当时,回答下面的问题: (1); (2)此时与是否全等,请说明理由; (3)求证:; (变式探究) 若点的运动速度为,是否存在实数,使得与全等?若存在,请直接写出相应的的值;若不存在,请说明理由. 23、结论:直角三角形中,的锐角所对的直角边等于斜边的一半. 如图①,我们用几何语言表示如下: ∵在中,,, ∴. 你可以利用以上这一结论解决以下问题: 如图②,在中,,,,, (1)求的面积; (2)如图③,射线平分,点从点出发,以每秒1个单位的速度沿着射线的方向运动,过点分别作于,于,于.设点的运动时间为秒,当时,求的值. 24、甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人间的距离y(米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图中折线OA-AB-BC-CD所示. (1)求线段AB的表达式,并写出自变量x的取值范围; (2)求乙的步行速度; (3)求乙比甲早几分钟到达终点? 25、广州
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