贵州省凯里市华鑫实验学校2025年八年级数学上学期期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

贵州省凯里市华鑫实验学校2025年八年级数学上学期期中学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某中学八（1）班45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动，共捐款400元，捐款情况记录表如下：
捐款（元）35810人数2■■31表格中捐款5元和8元的人数不小心被墨水污染看不清楚．若设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得方程组（）
A． B．
C． D．
2、如图，在四边形中，点是边上的动点，点是边上的定点，连接，分别是的中点，连接.点在由到运动过程中，线段的长度（）

A．保持不变 B．逐渐变小 C．先变大，再变小 D．逐渐变大
3、下列关于分式方程增根的说法正确的是（）
A．使所有的分母的值都为零的解是增根
B．分式方程的解为零就是增根
C．使分子的值为零的解就是增根
D．使最简公分母的值为零的解是增根
4、--种饮料有大、中、小种包装，一个中瓶比个小瓶便宜角，一个大瓶比一个中瓶加上一个小瓶贵角，若大、中、小各买瓶，需要元角.设小瓶单价是角，大瓶的单价是角，可列方程组为（）
A． B．
C． D．
5、化简的结果是（）
A． B． C． D．1
6、三角形的三边长可以是（）
A．2，11，13 B．5，12，7 C．5，5，11 D．5，12，13
7、如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为()

A．2a+b B．4a+b C．a+2b D．a+3b
8、若关于的方程有增根，则的值与增根的值分别是（）
A．, B．, C．, D．,
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、因式分解：2x3y﹣8xy3＝_____．
10、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，垂足是，连接，则的度数为______．

11、用不等式表示x的3倍与5的和不大于10是____________________；
12、当x_____时，分式有意义．
13、已知x是的整数部分，y是的小数部分，则xy的值_____．
14、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=10.将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是4，则图中阴影部分图形的面积为__________．

15、计算：___________．
16、如图，在中，，平分交BC于点，于点.若，则_______________．

17、如图，五边形ABCDE的外角中，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝75°，则∠A的度数是_____．

18、如果一个多边形的每个外角都等于，那么这个多边形的内角和是______度．
19、若，，则的值为_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：等边三角形，交轴于点，，，，，且、满足．
（1）如图，求、的坐标及的长；

（2）如图，点是延长线上一点，点是右侧一点，，且．连接．
求证：直线必过点关于轴对称的对称点；

（3）如图，若点在延长线上，点在延长线上，且，求的值．

21、（1）已知△ABC的三边长分别为，求△ABC的周长；
（2）计算：．
22、如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C＝35°，且AB＋BH＝HC，求∠B的度数．

23、基本运算：
整式运算
（1）a·a5－(1a3)1＋(－1a1)3；
（1）(1x＋3)(1x－3)－4x(x－1)＋(x－1)1．
因式分解：
（3）1x3－4x1＋1x；
（4）(m－n)(3m＋n)1＋(m＋3n)1(n－m)．
24、如图所示，四边形是正方形，是延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点，且直角顶点在边上滑动(点不与点重合)，另一直角边与的平分线相交于点．
(1)求证:;
(2)如图(1)，当点在边的中点位置时，猜想与的数量关系，并证明你的猜想;
(3)如图(2)，当点在边(除两端点)上的任意位置时，猜想此时与有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

25、甲开着小轿车，乙开着大货车，都从地开往相距的地，甲比乙晚出发，最后两车同时到达地．已知小轿车的速度是大货车速度的1．5倍，求小轿车和大货车的速度各是多少？
26、先化简，再求值.，其中x＝1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，利用八（1）班学生人数为45得出一个方程，然后利用共捐款400元得出另外一个方程，再组成方程组即可．
【详解】解：设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得：
，即．
故选：A．
本题考查二元一次方程组的应用，关键是利用总人数和总钱数作为等量关系列方程组．
2、