重庆市南川中学2025年高二上学期1月期末教学达标检测试题含解析.docx

重庆市南川中学2025年高二上学期1月期末教学达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若BD＝6，则CD的长为（）

A．2 B．4 C．6 D．3
2、如图，在直角中，，的垂直平分线交于，交于，且BE平分∠ABC，则等于（）

A． B． C． D．
3、下列代数式中，属于分式的是（）
A．﹣3 B． C．﹣a﹣b D．﹣
4、关于等腰三角形，有以下说法：
（1）有一个角为的等腰三角形一定是锐角三角形
（2）等腰三角形两边的中线一定相等
（3）两个等腰三角形，若一腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等
（4）等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等
其中，正确说法的个数为（）
A．个 B．个 C．个 D．个
5、如图，已知，下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中正确的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个
6、如图，已知，，，要在长方体上系一根绳子连接，绳子与交于点，当所用绳子最短时，的长为（）

A．8 B． C．10 D．
7、如图，，要说明，需添加的条件不能是（）

A． B． C． D．
8、已知实数a满足，那么的值是（）
A．2005 B．2006 C．2007 D．2008
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是______．

10、计算＝_____．
11、△ABC中，∠C＝90°，∠A＝54°，则∠B＝____°．
12、在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为_____．
13、按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是______________.
14、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．那么点A2020的坐标是________．

15、如果，那么_______________．
16、如图点C，D在AB同侧，AD=BC，添加一个条件____________就能使△ABD≌△BAC．

17、在平面直角坐标系中，把直线y=-2x+3沿y轴向上平移两个单位后，得到的直线的函数关系式为_____．
18、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律，第个点的坐标为______．

19、当x________时，分式有意义．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图．
(1)参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？
(2)活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款．结果小学生每人
捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元．问平均每人捐款是多少元？
(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(以元为单位)——记录下来，则在这组数据中，众数是多少？

21、如图1,在平面直角坐标系中,,动点从原点出发沿轴正方向以的速度运动,动点也同时从原点出发在轴上以的速度运动,且满足关系式,连接,设运动的时间为秒.
(1)求的值;
(2)当为何值时，
(3)如图2,在第一象限存在点,使,求.

22、已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G.

(1)求证：BF=AC；
(2)求证：CE=BF；
(3)CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论.
23、已知：如图，，

求证：．
24、如图，点C，F，B，E在同一条直线上，AC⊥CE，DF⊥CE，垂足分别为C，F，且AB＝DE，CF＝BE．求证：∠A＝∠D．

25、节日里，兄弟两人在60米的跑道上进行短距离比赛，两人从出发点同时起跑，哥哥到达终点时，弟弟离终点还差12米．
(1)若哥哥的速度为10米/秒，
①求弟弟的速度；
②如果两人重新开始比赛，哥哥从起点向后退10米，兄弟同时起跑，两人能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点．
(2)若哥哥的速度为m米/秒，
①弟弟的速度为________米/秒(用含m的代数式表示)；
②如果两人想同时到达终点，哥哥应向后退多少米？
26、小慧根据学习函数的