重庆市南川中学2025年数学八上期中调研模拟试题含解析.docx

重庆市南川中学2025年数学八上期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列计算结果为的是（）
A． B． C． D．
2、下列因式分解正确的是（）
A． B．
C． D．
3、如果把分式中的，都扩大3倍，那么分式的值（）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．扩大9倍
4、已知，则的值是（）
A．18 B．16 C．14 D．12
5、如图，，交于点，，，则的度数为（）．

A． B． C． D．
6、如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是()

A．AD＝AE B．DB＝AE C．DF＝EF D．DB＝EC
7、如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）

A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C．两车到第3秒时行驶的路程相等
D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
8、在实数范围内有意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、“关心他人，奉献爱心”.我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图.根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是___元.

10、如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，且分别交AB、AC于点D和E，∠A＝50°，∠C＝60°，则∠EBC等于_____度．

11、如图，，，垂足分别为，，，，点为边上一动点，当_______时，形成的与全等．

12、若关于x的分式方程＝1的解是非负数，则m的取值范围是_____．
13、如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB=____．

14、如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC，BE⊥AC，P为AD上一动点，则PE+PC的最小值为__________．

15、如果，那么值是_____．
16、已知平行四边形的面积是，其中一边的长是，则这边上的高是_____cm．
17、若二次根式有意义，则x的取值范围是___．
18、如图，直线：，点的坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点；…，按此作法进行下去．点的坐标为__________．

19、张小林从镜子里看到镜子对面墙上石英钟指示的时间是2点30分，则实际时间为____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，点在同一条直线上，求证：

21、已知，在中，，垂足分别为．

（1）如图1，求证：；
（2）如图2，点为的中点，连接.请判断的形状？并说明理由．
22、如图，在长方形中，，，点为上一点，将沿折叠，使点落在长方形内点处，连接，且，求的度数和的长．

23、如图，点，在的边上，，.求证：.

24、某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？
25、如图，在中，点分别在边上，与交于点，已知；；求证：是等腰三角形．

26、在Rt△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点(不与点B,C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE.
(1)连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明你的结论；
(2)连接DE，如图②，求证：BD2+CD2=2AD2
(3)如图③,在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=，CD=1，则AD的长为▲.(直接写出答案）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据幂的运算法则分别判断各选项是否正确即可解答.
【详解】解：，故A错误；
，故B错误；
，故C正确；
，故D错误；
故选：C.
本题考查了幂的运算法则，准确计算是解题的关键.
2、答案：D
【分析】分别把各选项分解因式得到结果，逐一判断即可．
【详解】解：A.，故本选项不符合题意；
B.，故本选项不符合题意；
C.，故本选项不符合题意；
D.，故本选项符合题意；
故选：D
此题考查了因式分解-十字相乘法，以及提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
3、答案：B
【分析】根据