重庆市南川中学2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测模拟试题含解析.docx

重庆市南川中学2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列代数式中，属于分式的是（）
A．﹣3 B． C．﹣a﹣b D．﹣
2、如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）

A．0.5 B．1 C．0.25 D．2
3、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是60°，则顶角的度数是（）
A．30° B．30°或150° C．60°或150° D．60°或120°
4、计算（3x-1）(1-3x)结果正确的是（）
A． B． C． D．
5、下列选项中最简分式是（）
A． B． C． D．
6、如图，已知△ABC≌△ADC，∠B＝30°，∠BAC＝23°，则∠ACD的度数为（）

A．120° B．125° C．127° D．104°
7、无理数2﹣3在（）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
8、下列各数中，是无理数的是()
A． B． C．0 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若（x﹣2）x＝1，则x＝___．
10、如图，点A,B,C在同一直线上,△ABD和△BCE都是等边三角形，AE,CD分别与BD,BE交于点F,G，连接FG，有如下结论：①AE=CD②∠BFG=60°；③EF=CG；④AD⊥CD⑤FG∥AC其中，正确的结论有__________________.(填序号)

11、分解因式：=．
12、若分式的值为0，则x的值是_________．
13、比较大小_____2；-5_____．
14、如图，在等腰直角△ABC中，AB＝4，点D是边AC上一点，且AD＝1，点E是AB边上一点，连接DE，以线段DE为直角边作等腰直角△DEF（D、E、F三点依次呈逆时针方向），当点F恰好落在BC边上时，则AE的长是_____．

15、如图，将等边沿翻折得，，点为直线上的一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转的角度后得到对应的线段（即），交于点，则下列结论：①；②；③当为线段的中点时，则；④四边形的面积为；⑤连接、，当的长度最小时，则的面积为．则说法正确的有________（只填写序号）

16、计算的结果是__________．
17、如图，是的高，相交于，连接，下列结论:(1)；(2)；(3)平分，其中正确的是________．

18、如图，平面直角坐标系中有点A(0，1)、B(，0)．
连接AB，以A为圆心，以AB为半径画弧，交y轴于点P1；
连接BP1，以B为圆心，以BP1为半径画弧，交x轴于点P2；
连接P1P2，以P1为圆心，以P1P2为半径画弧，交y轴于点P3；
按照这样的方式不断在坐标轴上确定点Pn的位置，那么点P6的坐标是_____．

19、近似数3.1415926用四舍五入法精确到0.001的结果是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知的三个顶点坐标分别是，，．

（1）请在所给的平面直角坐标系中画出．
（2）求的面积．
21、如图，在四边形中，，连接，，，且平分，.

（1）求的度数；
（2）求的长.
22、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数．
23、如图，已知线段，求作，使(使用直尺和圆规，并保留作图痕迹)．

24、如图，在▱ABCD中，过B点作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过D点作DN⊥AC于点F，交AB于点N．
（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；
（2）已知AF=12，EM=5，求AN的长．

25、已知直线与直线.

（1）求两直线交点的坐标；
（2）求的面积.
（3）在直线上能否找到点，使得，若能，请求出点的坐标，若不能请说明理由.
26、把下列各数的序号写入相应的集合中：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦（相邻两个之间的个数逐次加）．
（1）正数集合；（2）负数集合；（3）有理数集合；（4）无理数集合．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据分式的定义：形如，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式，逐一判断即可．
【详解】解：A．﹣3不是分式，故本选项不符合题意；
B．是分式，故本选项符合题意；
C．﹣a﹣b不是分式，故本选项不符合题意；
D．﹣不是分式，故本选项不符合题意．
故选B．
此题考查的是分式的判断，掌握分式的定义是解决此题的关键．
2、答案：A
【分析】过P作PM∥BC，交AC于M，