甘肃省定西市名校2025年数学八上期中调研试题含解析.docx

甘肃省定西市名校2025年数学八上期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知一个等腰三角形的腰长是，底边长是，这个等腰三角形的面积是（）
A． B． C． D．
2、解分式方程，下列四步中，错误的一步是()
A．方程两边分式的最简公分母是x2－1
B．方程两边都乘以(x2一1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)＝6
C．解这个整式方程得：x＝1
D．原方程的解为:x＝1
3、三个正方形的位置如图所示，若，则()

A． B． C． D．
4、下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（）

①②③
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
5、下列说法正确的是()
A．形如QUOTE的式子叫分式 B．整式和分式统称有理式
C．当x≠3时，分式QUOTE无意义 D．分式QUOTE与QUOTE的最简公分母是a3b2
6、如图，ΔABC≌ΔADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28º，∠E=95º，∠EAB=20º，则∠BAD为（）

A．77º B．57º C．55º D．75º
7、已知点在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，则点P的坐标是（）
A． B． C． D．或
8、如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点．的周长为，的周长为，则的长为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝_____．
10、如图，△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=16，BC=12，△ABC的面积为70，则DE=_________

11、图1是小慧在“天猫•双11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅.档位调节示意图如图2所示，己知两支脚分米，分米，为上固定连接点，靠背分米.档位为Ⅰ档时，，档位为Ⅱ档时，.当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背顶端向后靠的水平距离（即）为______分米．

12、已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为___________．
13、分解因式：_____．
14、已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AD，DC上，AE＝DF＝1，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_____．

15、已知，且，，，…，，请计算__________（用含在代数式表示）．
16、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，如果∠ADB＝38°，则∠E等于_____度．

17、如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为______cm．

18、平行四边形ABCD中，，对角线，另一条对角线BD的取值范围是_____．
19、如图，，，.给出下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号是__________.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、老陶手机店销售型和型两种型号的手机，销售一台型手机可获利元，销售一台型手机可获利元．手机店计划一次购进两种型号的手机共台，其中型手机的进货量不超过型手机的倍设购进型手机台，这台手机的销售总利润为元．
（1）求与的关系式．
（2）该手机店购进型、型手机各多少台，才能使销售利润最大．
21、如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

（1）操作发现如图1，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转．当点D恰好落在BC边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是；
②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S1．则S1与S1的数量关系是．
（1）猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S1的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想．
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，OE∥AB交BC于点E（如图4），若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDC,请直接写出相应的BF的长
22、某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验，他们的10次成绩如下（单位：分）

整理，分析过程如下：
成绩
学生甲014500乙114211（1）两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示，请补充完整：
学生极差平均数中位数众数方差甲83.78613.21乙2483.78246.21（2）若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛，你会选（填“甲”或“乙”），理由为．
23、在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，