甘肃省定西市名校2025年数学八上期中预测试题含解析.docx

甘肃省定西市名校2025年数学八上期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于点F交BC于点E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，下列结论错误的是（）

A．AH＝2DF B．HE＝BE C．AF＝2CE D．DH＝DF
2、在平面直角坐标系中，点A(m，-2)与点B(-3,n)关于y轴对称，则点(m,n)在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、下列命题中，为真命题的是（）
A．直角都相等 B．同位角相等 C．若，则 D．若，则
4、下列分式中，不是最简分式的是（）
A． B．
C． D．
5、某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）

A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长:]
6、的三边长分别为，下列条件：①；②；③；④.其中能判断是直角三角形的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、在同一坐标系中，函数与的大致图象是（）
A． B． C． D．
8、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）
A．x=0 B．x=3 C．x≠0 D．x≠3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如果关于的方程有增根，则_______________.
10、计算：____．
11、如图，在中，，，分别为边，上一点，.将沿折叠，使点与重合，折痕交边于点.若为等腰三角形，则的度数为_____度．

12、在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是______．
13、等腰三角形的一个角是，则它的底角的度数是______．
14、已知平行四边形的面积是，其中一边的长是，则这边上的高是_____cm．
15、在实数π、、﹣、、0.303003…（相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数有_____个．
16、在平面直角坐标系xOy中，二元一次方程ax+by=c的图象如图所示.则当x=3时，y的值为_______.

17、已知，那么______．
18、工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．则过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。这样做的依据是_______.

19、已知线段AB//x轴,且AB=3，若点A的坐标为(-1,2),则点B的坐标为_______;
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、将一副三角尺如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知，求的长．

21、计算与化简：
①；
②；
③已知，求的值．
④（利用因式分解计算）
22、如图，平分，且，垂足分别是，连结与交于点．
（1）求证：是线段的垂直平分线；
（2）若，求的周长和四边形的面积．

23、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C与点A重合，点D落在点G处．若长方形的长BC为16，宽AB为8，
求：（1）AE和DE的长；（2）求阴影部分的面积．

24、陈史李农场2012年某特产种植园面积为y亩，总产量为m吨，由于工业发展和技术进步，2013年时终止面积减少了10%，平均每亩产量增加了20%，故当年特产的总产量增加了20吨．
（1）求2013年这种特产的总产量；
（2）该农场2012年有职工a人．2013年时，由于多种原因较少了30人，故这种特产的人均产量比2012年增加了14%,而人均种植面积比2012年减少了0.5亩．求2012年的职工人数a与种植面积y．
25、课堂上，老师出了一道题：比较与的大小.
小明的解法如下：
解：，因为，所以，所以，所以，所以，我们把这种比较大小的方法称为作差法.
(1)根据上述材料填空(在横线上填“”“=”或“”)：
若，则；若，则；若，则.
(2)利用上述方法比较实数与的大小.
26、已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋＋3，求此三角形的周长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】通过证明△ADF≌△BDC，可得AF＝BC＝2CE，由等腰直角三角形的性质可得AG＝BG，DG⊥AB，由余角的性质可得∠DFA＝∠AHG＝∠DHF，可得DH＝DF，由线段垂直平分线的性质可得AH＝BH，可求∠EHB＝∠EBH＝45°，可得HE＝BE，即可求解．
【详解】解：∵∠BAC＝45°，BD⊥AC，
∴∠CAB＝∠ABD＝45°，
∴AD＝BD，
∵AB＝AC，AE平分∠