重庆市杨家坪中学2025年八年级数学上学期期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

重庆市杨家坪中学2025年八年级数学上学期期中学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列篆字中，轴对称图形的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、下列各式计算结果是的是（）
A． B． C． D．
3、若方程组的解是，则的值分别是（）
A．2,1 B．2,3 C．1,8 D．无法确定
4、一个三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形第三边长可能是（）
A．3cm B．5cm C．7cm D．11cm
5、已知△ABC的三边为a，b，c，下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（）
A． B．
C． D．
6、若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为
A．4 B．5 C．6 D．7
7、若分式在实数范围内有意义，则的取值范围为（）
A． B． C． D．且
8、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，两个三角形全等，则∠α的度数是____

10、如图，，，，若，则的长为______．

11、因式分解：__．
12、如图，长方形的边在数轴上，，点在数轴上对应的数是-1，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是__________．

13、如图，中，，以为边在的外侧作两个等边和，，则的度数为________．

14、在平面直角坐标系中，若点到原点的距离是，则的值是________．
15、已知，函数和的图象相交于点，则根据图象可得关于的方程组的解是_______．
16、已知x+y=1，则x²xyy²=_______
17、观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．
18、分解因式：mx2﹣4m＝_____．
19、如图，在与中，，，，若，则的度数为________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算
（1）26
（2）(2)2﹣(2)(2)
21、解方程：（1）；
（2）；
（3）．
22、已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC＝EF，AD＝BE，∠A＝∠E，
（1）求证：△ABC≌△EDF；
（2）当∠CHD＝120°，求∠HBD的度数．

23、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，已知三个定点坐标分别为，，.
（1）画出关于轴对称的，点的对称点分别是点，则的坐标：（_________，_________），（_________，_________），（_________，_________）；
（2）画出点关于轴的对称点，连接，，，则的面积是___________.

24、如图，已知点D在△ABC的边AB上，且AD＝CD，

（1）用直尺和圆规作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，判断DE与AC的位置关系，并写出证明过程．
25、在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点M，N分别是边AB，BC上的动点，△BMN与△B′MN关于直线MN对称，点B的对称点为B′．

（1）如图1，当B′在边AC上时，若∠CNB′=25°，求∠AMB′的度数；
（2）如图2，当∠BMB′=30°且CN=MN时，若CM•BC=2，求△AMC的面积；
（3）如图3，当M是AB边上的中点，B′N交AC于点D，若B′N∥AB，求证：B′D=CN．
26、如图,点E,F在线段BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于O,求证:OE=OF.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【详解】根据轴对称图形的定义，是轴对称图形的是图①③④，共有3个．
本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
2、答案：B
【分析】根据同底数幂相乘，幂的乘方，同底数幂相除及合并同类项的知识解答即可.
【详解】，故A错误；
，故B正确；
，故C错误；
与不是同类项，无法合并，故D错误.
故选：B
本题考查的是同底数幂相乘，幂的乘方，同底数幂相除及合并同类项，掌握各运算的法则是关键.
3、答案：B
【分析】方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解，把方程组的解代入方程组即可得到一个关于m，n的方程组，即可求得m，n的值．
【详解】根据题