重庆市杨家坪中学2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析.docx

重庆市杨家坪中学2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）
A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．1
2、在长为10cm，7cm，5cm，3cm的四根木条，选其中三根组成三角形，则能组成三角形的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
3、如图，为的角平分线，，过作于，交的延长线于，则下列结论：①；②；③；④其中正确结论的序号有（）

A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④
4、王师傅想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为11cm和12cm的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么他可以把（）分为两截．
A．11cm的木条 B．12cm的木条 C．两根都可以 D．两根都不行
5、用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的的两边上，分别截取，再分别过点、作、的垂线，交点为，画射线，则平分．这样画图的主要依据是()

A． B． C． D．
6、如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、下列各数是无理数的是（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
8、在3.1415926、、、、π这五个数中，无理数有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=8，若点M在BC上，且BM=2，点N是AC上一动点，则BN＋MN的最小值为___________．

10、如图，点为线段上一点，在同侧分别作正三角形和，分别与、交于点、，与交于点，以下结论：①≌；②；③；④．以上结论正确的有_________（把你认为正确的序号都填上）．

11、若为三角形的三边，且满足，第三边为偶数，则＝__________.
12、多项式加上一个单项式后能称为一个完全平方式，请你写出一个符合条件的单项式__________．
13、如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点，得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，…，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为．

14、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为_______．
15、等腰三角形的一个内角是，则它的底角的度数为_________________.
16、观察下列等式：；；．．．．．．从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：=___________．
17、一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是________．
18、如图，正方形ABCD，以CD为边向正方形内作等边△DEC，则∠EAB＝______________º.

19、将长方形纸片沿折叠，得到如图所示的图形，若，则__________度．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，点是轴正半轴上一点，且，点是轴上位于点右侧的一个动点，设点的坐标为.

（1）点的坐标为___________；
（2）当是等腰三角形时，求点的坐标；
（3）如图2，过点作交线段于点，连接，若点关于直线的对称点为，当点恰好落在直线上时，_____________.（直接写出答案）
21、生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的QUOTE，则梯子比较稳定，如图，AB为一长度为6米的梯子．
（1）当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？
（2）如图2，若梯子底端向左滑动（3QUOTE﹣2）米，那么梯子顶端将下滑多少米？

22、计算:
（1）
（2）
23、利用乘法公式计算：
(1)(3xy)2(3x+2y)(3x-2y)(2)201622015×2017
24、已知，如图：长方形ABCD中，点E为BC边的中点，将D折起，使点D落在点E处．

（1）请你用尺规作图画出折痕和折叠后的图形．（不要求写已知，求作和作法，保留作图痕迹）
（2）若折痕与AD、BC分别交于点M、N，与DE交于点O，求证△MDO≌△NEO．
25、某中学要印制期末考试卷,甲印刷厂提出:每套试卷收0.6元印刷费,另收400元制版费;乙印刷厂提出:每套试卷收1元印刷费,不再收取制版费.

(1)分别写出两个厂的收费y(元)与印刷数量x(套)之间的函数关系式;
(2)请在