重庆市杨家坪中学2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

重庆市杨家坪中学2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图□的对角线交于点，，，则的度数为（）

A．50° B．40° C．30° D．20°
2、如图，等边的边长为，是边上的中线，是上的动点，是边上一点，若，则的最小值为（）

A． B． C． D．
3、如图，在中，，是延长线上一点，是延长线上一点，是延长线上一点，，则的度数为（）

A． B． C． D．
4、已知点都在直线上，则的大小关系（）
A． B． C． D．
5、如图，已知∠1=∠2，若用“SAS”证明△ACB≌△BDA，还需加上条件（）

A．AD＝BC B．BD＝AC C．∠D＝∠C D．OA＝OB
6、下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是()
A． B．
C． D．
7、下列命题，是真命题的是（）
A．三角形的外角和为
B．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
D．垂直于同一直线的两直线互相垂直．
8、在实数、、、、、中，无理数的个数是（）
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、化简的结果是__________．
10、如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2＝_____．

11、人体血液中的血小板直径约为0.000002，数字0.000002用科学记数法表示为_____．
12、甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间比乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为_____．
13、在中，，，则这个三角形是___________三角形．
14、某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图如图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元

15、在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴，点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，则PP2的长为_____．
16、若（m+1）0＝1，则实数m应满足的条件_____．
17、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为8cm，面积是48，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为___________．

18、如图，中，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为__________．

19、当________时，二次根式有意义.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0，3)，按要求回答下列问题：
(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；
(2)根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；
(3)作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′.(不用写作法)

21、化简并求值：，其中
22、若一次函数，当时，函数值的范围为，求此一次函数的解析式？
23、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．
求证：AD=BC．

24、如图1，点B，C分别是∠MAN的边AM、AN上的点，满足AB＝BC，点P为射线的AB上的动点，点D为点B关于直线AC的对称点，连接PD交AC于E点，交BC于点F。
(1)在图1中补全图形；
(2)求证：∠ABE＝∠EFC；
(3)当点P运动到满足PD⊥BE的位置时，在射线AC上取点Q，使得AE＝EQ，此时是否是一个定值，若是请直接写出该定值，若不是，请说明理由．

25、暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.
(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；
(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.
26、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F是AC上的动点，BD=DF

（1）求证：BE=FC；
（2）若∠B=30°，DC=2，此时，求△ACB的面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】先根据平行四边形的性质得到,再根据垂直的定义及三角形的内角和求出.
【详解】∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD，
∴
∵
∴=90°-=20°
故选D