重庆市杨家坪中学2025年八年级数学第一学期期中预测试题含解析.docx

重庆市杨家坪中学2025年八年级数学第一学期期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（）

A．80° B．90° C．100° D．108°
2、若关于的多项式含有因式，则实数的值为（）
A． B．5 C． D．1
3、分式方程的解为（）
A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4
4、如图，直线、的交点坐标可以看做下列方程组（）的解．

A． B． C． D．
5、甲、乙两位运动员进行射击训练，他们射击的总次数相同，并且他们所中环数的平均数也相同，但乙的成绩比甲的成绩稳定，则他们两个射击成绩方差的大小关系是（）
A． B． C． D．不能确定
6、如图，在平行四边形中，，若，，则的长是（）

A．22 B．16 C．18 D．20
7、下列计算正确的是（）
A．m3•m2•m＝m5 B．（m4）3＝m7 C．（﹣2m）2＝4m2 D．m0＝0
8、一种纳米材料的厚度是0.00000034m，数据0.00000034用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、某个数的平方根分别是a＋3和2a＋15，则这个数为________．
10、如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（1，0），且∠AOB=30°点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为_________．

11、甲、乙两车从A地出发，匀速驶往B地．乙车出发后，甲车才沿相同的路线开始行驶．甲车先到达B地并停留30分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇．图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离与甲车行驶的时间的函数关系的图象，则其中正确的序号是___________．①甲车的速度是；②A，B两地的距离是；③乙车出发时甲车到达B地；④甲车出发最终与乙车相遇

12、某种大米的单价是2.4元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，则x与y的函数关系式是_______．
13、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为______．

14、已知m2﹣mn=2，mn﹣n2=5，则3m2+2mn﹣5n2=________．
15、三角形两边的中垂线的交点到三个顶点的距离的大小关系是_____．
16、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
17、如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=_________度．

18、若分式的值为0，则x的值是_________．
19、石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使1．111111米长的石墨烯断裂．其中1．111111用科学记数法表示为__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，，，垂足分别为E、D，CE，BD相交于．
（1）若，求证：；
（2）若，求证：．

21、如图，已知，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE交BC的延长线于F，∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠F和∠BDF的度数．

22、把下列各式分解因式：
（1）（2）
23、探究活动：
（）如图①，可以求出阴影部分的面积是__________．（写成两数平方差的形式）
（）如图②，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是__________．（写成多项式乘法的形式）
（）比较图①、图②阴影部分的面积，可以得到公式__________．
知识应用，运用你所得到的公式解决以下问题：
（）计算：．
（）若，，求的值．

24、分解因式（1）（2）
25、如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上
(1)直接写出坐标：A__________，B__________
(2)画出△ABC关于y轴的对称的△DEC（点D与点A对应）
(3)用无刻度的直尺，运用全等的知识作出△ABC的高线BF（保留作图痕迹）

26、如图，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，且与正比函数的图像交于点，结合图回答下列问题：

(1)求的值和一次函数的表达式．
(2)求的面积；
(3)当为何值时，？请直接写出答案．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据等腰三角形性质和三角