贵州省桐梓县联考2025年高二上学期1月期末教学考试模拟试题含解析.docx

贵州省桐梓县联考2025年高二上学期1月期末教学考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、不改变分式的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为（）
A． B．
C． D．
2、如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画出射线OB，则∠AOB=（）

A．30° B．45° C．60° D．90°
3、我市某中学九年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学捐款情况如下表：
捐款（元）51015202530人数361111136问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）
A．13，11 B．25，30 C．20，25 D．25，20
4、分式方程＝的解是（）
A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．无解
5、已知是整数，点在第四象限，则的值是（）
A． B．0 C．1 D．2
6、下面的图形中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
7、计算QUOTE，得（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
8、计算的结果是（）
A． B．x C．3 D．0
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，直线a和直线b被直线c所截，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°．其中能判断a∥b的条件是________．

10、已知，则的值为__________．
11、定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．已知在“等对角四边形ABCD”中，，则边BC的长是___________．
12、求值：____．
13、已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，关于此三角形的形状有下列判断：①是锐角三角形；②是直角三角形；③是钝角三角形；④是等边三角形．其中正确说法的是__________．(把你认为正确结论的序号都填上)
14、的绝对值是________．
15、当x________时，分式有意义．
16、如图，点O，A，B都在正方形网格的格点上，点A，B的旋转后对应点A'，B'也在格点上，请描述变换的过程．_____．

17、已知，那么的值是________．
18、计算：的结果是________．
19、如图，是等边三角形，，、相交于点，于，，，则的长是______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、沿面积为正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形的长、宽之比为3：2，且面积为？
21、（1）解不等式．
（2）解不等式组．
22、如图，直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，点，过作平行轴的直线，交于点，点在线段上，延长交轴于点，点在轴正半轴上，且．

（1）求直线的函数表达式．
（2）当点恰好是中点时，求的面积．
（3）是否存在，使得是直角三角形？若存在，直接写出的值;若不存在，请说明理由．
23、如图，为轴上一个动点，
（1）如图1，当，且按逆时针方向排列，求点的坐标．

（图1）
（2）如图2，当，且按顺时针方向排列，连交轴于，求证：

（图2）
（3）如图3，m＞2，且按顺时针方向排列，若两点关于直线的的对称点，画出图形并用含的式子表示的面积

图3
24、以下表示小明到水果店购买2个单价相同椰子和10个单价相同柠檬的经过.小明:老板根据上面两人对话,求原来椰子和柠檬的单价各是多少?

25、阅读下面的计算过程：
①
=②
=③
=④
上面过程中（有或无）错误，如果有错误，请写出该步的代号．写出正确的计算过程．
26、因式分解：a2(x−y)+b2(y−x)

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】要将分子分母的系数都化为正数，只需分子分母同乘10再约分可.
【详解】，故选A.
本题考查分式的性质，分子分母同乘或同除一个不为0的数，分式的值不变，掌握性质是关键.
2、答案：C
【分析】首先连接AB，由题意易证得△AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质，可求得∠AOB的度数．
【详解】解：连接AB，
根据题意得：OB=OA=AB，
∴△AOB是等边三角形，
∴∠AOB=60°．
故选C．

本题考查了等边三角形的判定与性质，解题的关键是能根据题意得到OB=OA=AB．
3、答案：D
【分析】根据众数和中位数的定义即可得到结果.
【详解】解：∵25是这组数据中出现次数最多的数据，
∴25是这组数据的众数；
∵已知数据是由小到大的顺序排列，第25个和第26个数都是1，
∴这组数据的中位数为1．
故选D．
本题考查的是众数和中