重庆市杨家坪中学2025年高二上学期1月期末教学统考模拟试题含解析.docx

重庆市杨家坪中学2025年高二上学期1月期末教学统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若分式的值为零，则x的值是()
A．2或-2 B．2 C．-2 D．4
2、今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写()
A．3xy B．-3xy C．-1 D．1
3、下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中轴对称图形是（）
A． B． C． D．
4、根据下列条件作图，不能作出唯一三角形的是()
A．已知两边和它们的夹角 B．已知两边和其中一条边所对的角
C．已知两角和它们的夹边 D．已知两角和其中一个角所对的边
5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）

A． B．5 C．6 D．8
6、如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）

A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
B．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D．以上均不正确
7、已知：一组数据-1，2，-1，5，3，4，关于这组数据，下列说法错误的是（）
A．平均数是2 B．众数和中位数分别是-1和2.5
C．方差是16 D．标准差是
8、如图，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，则∠E等于（）

A．35° B．45° C．60° D．100°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[1.99]＝1．（1）＝_____；（2）若[1+，则x的取值范围是_____．
10、如图，已知的三边长分别为6、8、10，分别以它们的三边作为直径向外作三个半圆，则图中阴影部分的面积为_______．

11、因式分解：_________.
12、已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角度数为_____．
13、如图，等边中，边上的高，点是高上的一个动点，点是边的中点，在点运动的过程中，存在的最小值，则这个最小值是___________．

14、式子在实数范围内有意义的条件是__________．
15、如图，已知，则_________．

16、若数m使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于x的分式方程有非负数解，则所有满足条件的整数m的值之和是________．
17、已知关于的方程无解，则m=________．
18、已知多项式，那么我们把和称为的因式，小汪发现当或时，多项式的值为1．若有一个因式是（为正数），那么的值为______，另一个因式为______．
19、如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC，已知点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，1），则点C的坐标为__．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是多少？
21、先化简，再求值．
，其中x满足．
22、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+n的图象与正比例函数y＝2x的图象交于点A(m，4)．
(1)求m、n的值；
(2)设一次函数y＝﹣x+n的图象与x轴交于点B，求△AOB的面积；
(3)直接写出使函数y＝﹣x+n的值小于函数y＝2x的值的自变量x的取值范围．

23、如图，在中，D是的中点，，垂足分别是．
求证：AD平分．

24、如图，在等边中，边长为．点从点出发，沿方向运动，速度为；同时点从点出发，沿方向运动，速度为，当两个点有一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．设运动时间为，解答下列问题：

（1）当时，_______（用含的代数式表示）；
（2）当时，求的值，并直接写出此时为什么特殊的三角形？
（3）当，且时，求的值．
25、如图，ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（点D不与B，C重合），连结AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
(1)当∠BAD=20°时，∠EDC=°；
(2)请你回答：“当DC等于时，ABDDCE”，并把“DC等于”作为已知条件，证明ABDDCE；
(3)在D点的运动过程中，ADE的形状也在改变，判断当∠BAD等于时，ADE是等腰三角形．(直接写出结果，不写过程）

26、（1）教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材的部分内容．

定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线