重庆市江北区新区联盟2025年高二上学期1月期末教学达标测试试题含解析.docx

重庆市江北区新区联盟2025年高二上学期1月期末教学达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、4的平方根是（）
A．4 B． C． D．2
2、某种细菌的半径是0.00000618米，用科学记数法把半径表示为（）
A．618×10﹣6 B．6.18×10﹣7 C．6.18×106 D．6.18×10﹣6
3、将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠1的度数为（）

A．95° B．100° C．105° D．115°
4、同学们都玩过跷跷板的游戏，如图是一个跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，OA＝OB．当跷跷板的一头A着地时，∠AOA′＝50°，则当跷跷板的另一头B着地时，∠COB′等于（）

A．25° B．50° C．65° D．130°
5、如图，在中，，，求证：.当用反证法证明时，第一步应假设（）

A． B． C． D．
6、估计的值在（）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
7、如图圆柱的底面周长是,圆柱的高为,为圆柱上底面的直径,一只蚂蚁如果沿着圆柱的侧面从下底面点处爬到上底面点处，那么它爬行的最短路程为()

A． B． C． D．
8、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的21名运动员的成绩如下表所示：
成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数235443则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）
A．1.65m，1.70m B．1.65m，1.65m
C．1.70m，1.65m D．1.70m，1.70m
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a＋b），宽为（a＋b）的长方形，则需要A类卡片_____张，B类卡片_____张，C类卡片_____张．

10、某会场座位号将“7排4号”记作（7，4），那么“3排5号”记作__________；
11、如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=．

12、如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，那么这组数据的中位数是_____．
13、已知点A（l，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为_______
14、如果是一个完全平方式，则的值是_________．
15、如图，是边长为的等边三角形，为的中点，延长到，使，于点，求线段的长，______________．

16、如果那么_______________________．(用含的式子表示)
17、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP．其中正确的有________．（填序号）

18、图1是小慧在“天猫•双11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅.档位调节示意图如图2所示，己知两支脚分米，分米，为上固定连接点，靠背分米.档位为Ⅰ档时，，档位为Ⅱ档时，.当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背顶端向后靠的水平距离（即）为______分米．

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，∠AOC=60°，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°，得到四边形OA′B′C′，则点B的对应点B′的坐标为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某校举办了一次趣味数学竞赛，满分分，学生得分均为整数，成绩达到分及以上为合格，达到分及以上为优秀这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下(单位：分)．
甲组：，，，，，，，，，
乙组：，，，，，，，，，
（1）
组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组68分a37690%30%乙组bc19680%20%以上成绩统计分析表中________分，_________分，________分；
（2）小亮同学说：这次竞赛我得了分，在我们小组中排名属中游略偏上！观察上面表格判断，小亮可能是甲、乙哪个组的学生？并说明理由．
（3）如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选择一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由．
21、某校为美化校园环境，安排甲、乙两个工程队独立完成面积为400m2的绿化区域．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且甲队比乙队少用4天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？
（2）若学校计划对面积为1800m2的区域进行绿化，每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？
22、某水果店购进苹果与提子共