重庆市渝北区实验中学2025年数学八上期中统考模拟试题含解析.docx

重庆市渝北区实验中学2025年数学八上期中统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为()

A． B． C． D．
2、一个正数的平方根为2x+1和x﹣7，则这个正数为（）
A．5 B．10 C．25 D．±25
3、如图，不是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
4、实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|-的结果是（）

A．-2a＋b B．2a－b
C．-b D．-2a－b
5、下列图形中，具有稳定性的是（）
A．正方形 B．长方形 C．三角形 D．平行四边形
6、一次函数y＝﹣2x+2的图象不经过（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、若分式有意义，则的取值范围是()
A． B． C． D．
8、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）

A．a=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图所示是金堂某校平面示意图的一部分，若用“”表示教学楼的位置，“”表示校门的位置，则图书馆的位置可表示为_____．

10、若式子有意义，则的取值范围____________．
11、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为______．

12、地球的半径约为6371km，用科学记数法表示约为_____km．（精确到100km）
13、已知m+2n+2＝0，则2m•4n的值为_____．
14、若，，则=_________．
15、如图，点P、M、N分别在等边△ABC的各边上，且MP⊥AB于点P，MN⊥BC于点M，PV⊥AC于点N，若AB＝12cm，求CM的长为______cm.

16、如图在3×3的正方形网格中有四个格点A．B．C．D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴建立直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是____点.

17、如图，直线a和直线b被直线c所截，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°．其中能判断a∥b的条件是________．

18、如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，则∠FDE=_____．

19、若分式有意义，则的取值范围是__________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某中学开展“数学史”知识竞赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．

（1）请计算八（1）班、八（2）班两个班选出的5名选手复赛的平均成绩；
（2）请判断哪个班选出的5名选手的复赛成绩比较稳定，并说明理由？
21、解分式方程：1+=
22、（1）先化简，再求值：，其中．
（2）分解因式
23、解方程组：
（1）
（2）．
24、如图，已知点D在△ABC的边AB上，且AD＝CD，

（1）用直尺和圆规作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，判断DE与AC的位置关系，并写出证明过程．
25、如图，傅家堰中学新修了一个运动场，运动场的两端为半圆形，中间区域为足球场，外面铺设有塑胶环形跑道，四条跑道的宽均为1米．

（1）用含a、b的代数式表示塑胶环形跑道的总面积；
（2）若a=60米，b=20米，每铺1平方米塑胶需120元，求四条跑道铺设塑胶共花费多少元？(π=3）
26、如图，正方形的边长为2，点为坐标原点，边、分别在轴、轴上，点是的中点.点是线段上的一个点，如果将沿直线对折，使点的对应点恰好落在所在直线上.

（1）若点是端点，即当点在点时，点的位置关系是________，所在的直线是__________；当点在点时，点的位置关系是________，所在的直线表达式是_________；
（2）若点不是端点，用你所学的数学知识求出所在直线的表达式；
（3）在（2）的情况下，轴上是否存在点，使的周长为最小值？若存在，请求出点的坐标：若不存在，请说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．
【详解】矩形的面积为